一、平均不等式及其应用(一)（论文文献综述）
赵薇[1]（2021）在《基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究》文中进行了进一步梳理群体博弈是博弈论的一个新兴方向,其相关理论为大群体之间的策略交互行为提供了统一的研究框架.本文将从参数不确定及主从结构两方面对群体博弈的均衡问题展开研究.全文共分为九章,各章节安排如下:第一章,主要概述本文的研究背景、选题意义、研究内容以及创新点.第二章,简要介绍本文需要用到的一些基本概念、主要定理和重要结论等预备知识.包括拓扑空间与度量空间中的基本概念与性质、向量值函数的连续性与凸性、集值映射的连续性及相关结果、群体博弈模型及其相关基本理论等.第三章至第八章是本文的主要研究内容及结论,其中:第三章,基于不确定参数的具体特征无法给出,但其取值范围已知的情形下,将不确定参数引入到群体博弈中,提出不确定参数下群体博弈NS均衡概念,在支付函数连续性与凸性的一定假设下,分别运用Ky Fan不等式及Fan-Glicksberg不动点定理两种方法进一步证明了均衡的存在性.第四章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性.首先,通过引入不确定参数下群体博弈本质NS均衡的概念,给出了不确定参数下群体博弈NS均衡集通有稳定性的相关结论,运用Fort引理证明了在Baire分类的意义下,当支付函数发生扰动时,大多数不确定参数下群体博弈的NS均衡都是稳定的;其次,通过构建带有抽象理性函数的有限理性模型,在一定假设条件下研究了有限理性下具有不确定参数的群体博弈模型的结构稳定性和鲁棒性;最后,在以上建立的有限理性框架下,进一步分析了不确定参数下群体博弈的各种良定性.第五章,在前述不确定参数下单目标群体博弈模型的基础上,进一步将该模型推广至支付函数为多目标的情形,给出了弱Pareto-NS均衡概念并利用Ky Fan不等式证明了其存在性.第六章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同角度,进一步研究了不确定参数下多目标群体博弈弱Pareto-NS均衡的稳定性.首先,通过对多目标支付的扰动引入了本质弱Pareto-NS均衡概念,得到在Baire分类的意义下,大多数不确定参数下多目标群体博弈的弱Pareto-NS均衡都是本质的;然后,建立了不确定参数下多目标群体博弈有限理性框架,并基于此研究了该群体博弈问题的结构稳定性、鲁棒性以及良定性.第七章,将经典博弈中主从博弈的思想引入到群体博弈中,结合实际建立了两类主从群体博弈模型:一个领导者和个跟随者群体的单主多从群体博弈模型,以及一个领导者群体和个跟随者群体的多主多从群体博弈模型,分别给出了两种模型下的均衡概念,并在一定假设条件下证明了均衡的存在性.第八章,从本质稳定、有限理性和良定性三个不同的角度,继续研究第七章给出的两类主从群体博弈模型均衡的稳定性.首先,通过分别构造两类主从群体博弈的博弈空间,引入合适的度量,证明了两类主从群体博弈均衡映射对于所构造的博弈空间是上半连续且紧值的,并运用Fort引理,证明了当支付函数发生扰动时,两类主从群体博弈模型均衡的通有稳定性;其次,通过对两类主从群体博弈构建适宜的带有抽象函数的有限理性模型,研究了当支付发生扰动时有限理性下均衡的稳定性.最后,进一步在已建立的有限理性框架下得到了两类主从群体博弈问题的良定性结论.第九章,对论文的主要研究工作进行总结,并提出进一步思考展望.
孙佳[2]（2020）在《清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）》文中认为四川地处中国内陆西南部,十九世纪以前四川数学学术交流较少。自1897年四川第一份近代报刊——《渝报》出版之后,四川期刊上开始发表数学论文,直至1949年,论文数量不少于300篇。现多以期刊史研究为主,对数学论文的研究相对较少。期刊灵魂应是其承载的内容,研究清末和民国时期数学论文的内容,可以呈现同时期四川数学水平,反映四川数学教育研究状况,对寻找数学学科发展线索及数学研究传播规律具有重要意义。笔者在查阅了四川省图书馆和档案馆、四川大学图书馆、重庆市地方文献馆、重庆大学古籍馆、上海图书馆等地馆藏的四川原始期刊文献后,再结合相关专着、现有研究文献,通过对四川期刊原本的统计和分析,本论文重点研究了发表数学论文的期刊背景、数学论文内容、论文作者群体等。具体研究内容和研究结论如下:（1）四川期刊的创办背景:四川不同的学术研究团体创办了期刊,办刊方式为官方办刊、私人办刊、学校办刊和学术团体办刊四类。目前搜集到有31种期刊（含合作办刊）发表了数学论文,其类型分为数学专业期刊、数理综合期刊和教育综合期刊三种。研究发现:这一时期发表数学论文的期刊数量多,类型丰富,研究内容多与实际相关,但期刊发行不连续,且持续时间不长,因此期刊的持续影响力不足。（2）数学论文的研究内容:自1897年至1949年的数学论文共有306篇,其中1937年以前只有77篇数学论文。可以发现:其研究主题包括中小学数学问题研究、高等学校数学问题研究、数学教学问题研究。这一时期的数学论文数量由少及多,论文研究主题从单一到丰富,论文水平由浅至深。但是这一时期的研究主题主要集中于中小学数学问题研究,高等数学及数学教育研究的论文较少。（3）数学论文的作者群体:在数学及数学教育学术研究中有三种类型的群体占据重要地位:以中小学校师生为主的初等教育作者群体、以高等院校教授等身份为主的高等教育作者群体,以及以民间数学研究者等身份为主的社会教育作者群体,他们在传播和发展数学教育事业方面发挥了重要作用。作为把握数学教育发展动态的核心群体,他们扮演着两类角色——数学学术研究者和数学教育传播者。最后研究结论认为,为促进数学学术研究繁荣发展与广泛传播,应注重期刊专业化,以提升数学研究水平;并挖掘数学研究深度,加强数学研究与其他科学之间的联系;以及建立不同数学研究群体,提倡不同身份的群体进行数学研究。
王瑞鑫[3]（2019）在《高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究》文中认为数学抽象作为一种基本的数学思想,对高中数学学习和学生素质教育至关重要。作为显性化呈现方式,数学抽象有四种表现形式:实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四种数学抽象的表现形式大多用于对初中数学教材或是单一知识点的分析中,极少有对高中数学教材的整条主线内容进行分析的研究。由于函数主线的内容具有高度的抽象性,并且在高中数学课程中占有大量的比重,因此研究函数主线的内容一方面能够更贴切地反映数学抽象,另一方面,对其的研究也具备足够的素材。为了研究函数主线中数学抽象的表现形式,本研究首先以人教版高中必修模块中的函数内容为对象进行内容分析,统计出数学抽象的四种表现形式在情境引入、探究活动、思考、正文、例题以及课后习题等模块中出现的频数,揭示函数主线内容中各数学抽象表现形式的分布情况,帮助教师理解教材,为教材的编写者的审查提供帮助。其次,对一线师生进行问卷调查,了解师生对该主线中各表现形式的内容安排的看法。最后,依据研究结果,提出教学过程中有助于培养学生数学抽象思想的若干条策略以及教材编写的若干意见。经研究发现:首先,在函数主线的内容所涉及的数学抽象的表现形式中,各表现形式的内容占比不均衡,其中实物抽象占比为7.74%,半符号抽象占40.02%,符号抽象占37.77%,形式化抽象的内容占14.47%。不同类型的内容中各表现形式的内容占比也有所不同。其次,73.7%的受访教师认为教材中数学抽象的表现形式的占比安排基本合理,并经常会依照教材设计教学。最后,学生对教材中不同模块的内容所涉及的表现形式偏好不同。结合师生的反馈,本研究为教材的编写提出几点建议:对章前语中实物抽象的内容进行适当调整;保留半符号抽象的内容;对部分符号抽象的内容进行适当的解释;增加形式化抽象的内容,补充知识的拓展内容。
张长胜[4]（2019）在《基于波利亚解题理论的导数教学研究》文中指出导数在高中教学中占着举足轻重的地位,无论是对高中阶段学生思维、智力的发展、还是对其未来的学习都起着极大作用。本研究拟通过数学家、数学教育家波利亚的教育思想在高中数学导数教学中的应用,培养学生的思维能力和解决问题的能力,提高学生的数学素养和综合素质。本研究运用文献研究法、调查研究法和案例分析法,结合自身的教学经验和观察实践,在新课程改革背景下,对高二年级导数及其应用教学现状进行了调查分析。得知导数及其应用教学是高中数学难点和重点之一,导数及其应用教学的内容在高考试卷中的比重较大。高中生普遍在导数的学习过程中感到有障碍,理解概念不深刻,不能灵活运用导数去解决相关问题。为了克服学生学习导数及其应用所遇到的困难,本文结合波利亚理论提出导数教学与解题的若干策略:1.适当穿插数学史知识,培养学生学习兴趣;2.阐明导数在数学中的作用,引起学生重视;3.注重引导学生参加导数公式及相关概念形成过程;4.鼓励合作和自主探究,查漏补缺,使学生融会贯通所学知识;5.帮助学生掌握波利亚解题的策略等。同时,对学生和教师两个方面提出了多个教学建议。为说明提出的教学策略和措施的具体运用,我们也给出了基于波利亚解题理论的若干教学案例,并对新的教学方法进行了效果调查。调查结果表明,师生们认可新的教学方法,认为效果是好的,并希望能进一步发扬和推广。我们所提策略、方法和建议对导数及其应用的教与学有一定的参考价值,对培养学生创造性思维,激发学生探索知识的意识,逐步提高学生的解题能力有一定帮助。本文大体分为三个部分:第一部分主要介绍波利亚理论,重点剖析解题的过程和波利亚解题思想。第二部分是高中阶段导数教学现状的调查分析。第三部分是研究波利亚解题理论在高中教学中的应用案例及分析和教学效果调查。
荆文军[5]（2016）在《无单元Galerkin方法及其应用》文中研究表明无单元Galerkin方法（EFG）是无网格方法的一种,具有重要的研究价值。本文介绍了移动最小二乘近似方法（MLS）,以及基于MLS的EFG方法及其原理。并将此方法用于解决一类椭圆型微分方程边值问题、界面问题和具损伤的粘弹性准静态摩擦接触问题。本文的主要内容如下：1.第二章介绍了MLS近似的基本原理,以一类椭圆型微分方程边值问题为例给出了无单元Galerkin方法的求解过程。叙述了EFG方法本质边界条件的施加方法。并将该方法推广到发展型微分方程问题。实现了数值算例,验证了EFG方法的有效性。讨论了不同边界条件和不同权函数的选取对数值结果的影响。2.第三章引入了界面问题。分别从一维和二维问题入手,详细介绍了浸入界面问题的形式和界面条件的提法。把无单元Galerkin方法和浸入界面方法相结合,给出了EFG方法在处理界面问题的具体数值形式,并称之为浸入界面无单元Galerkin方法。为了提高数值精度,强调了EFG方法在处理浸入界面问题上的积分方案的调整,并给出了数值离散格式。最后选取了两个具有解析解的代表性算例。3.第四章介绍了Tresca摩擦条件下的具损伤粘弹性准静态摩擦接触问题,给出了问题的发展型变分不等式形式。用MLS方法以及向前差分法分别近似空间变量以及变量关于时间的导数,得到了问题的EFG全离散格式,给出了EFG方法的收敛性估计,实现了三种数值算例。在具解析解的算例1中,验证了方法的有效性,比对了数值方法得到的收敛阶与理论估计的结果。算例2,算例3分别讨论了具损伤的粘弹性准静态摩擦接触问题的两种情况。数值计算所获得的物体的运动过程也与预期的结果基本一致。说明了EFG方法在处理此类问题具有较好的效果与较高的精度。
李明[6]（2016）在《高考导数试题分析及教学策略研究》文中研究指明导数在高中数学中占有重要的地位,是研究函数的单调性、变化率以及最值等问题最常用和最有效的工具,也是进一步学习高等数学的基础.因此,探究学生学习导数中的障碍,寻找有效的教学策略,对于促进导数的教与学具有积极的现实意义.本研究首先查阅相关文献,对已有研究成果进行梳理.在此基础上,选择近几年高考导数试题编制调查问卷和访谈提纲,对高二两个班的学生进行问卷调查和个别访谈.通过对问卷调查和访谈结果进行分析,得出高中生在导数学习中存在以下学习困难:（1）导数的几何意义理解不完整,极值、极值点、取得极值时的点概念混淆,取得极值的条件不清楚;（2）公式理解不深刻,运算性质记忆不牢,导函数及其图像的性质掌握不透彻;（3）导数的最基本应用能力不足,导数的知识迁移能力差,与导数的应用相关的解题思想方法不熟悉,对导数的应用存在恐惧心理.学生产生上述学习困难的主要原因有:（1）数学的阅读理解能力差;（2）概念的理解不透彻;（3）公式记忆以及运算求解能力差;（4）基础知识掌握不到位;（5）心理素质不过关;（6）缺乏基本的解题思想和方法.据此本文提出了相应的教学对策:（1）积极培养学生的阅读能力和建模能力;（2）从多角度多途径加强对导数概念的阐述;（3）探讨数学公式记忆方法,加强运算能力的培养;（4）内容讲解注意前后衔接;（5）渗透数学文化,提高学生学习导数的兴趣;（6）加强对数学思想方法的培养.
刘静[7]（2012）在《正定矩阵不等式和矩阵的数值特征的研究》文中研究表明矩阵是数学研究及其应用的一个重要工具，在数学学科和许多科学领域都有广泛的应用。本文主要对关于正定矩阵的不等式和矩阵的数值特征的估计进行了研究。现把主要研究成果介绍如下：1.结合正定矩阵性质和线性代数的基本理论，推广和改进了一些经典的数值不等式的矩阵形式；2.基于特征值估计和不等式理论，改进了矩阵展形上界的估计，得到不等式3.进一步研究，给出了矩阵行列式的估计此结果改进了着名的Hadamard不等式。4为了增加论文的严谨性，所得结果的有效性和优越性除在文中进行证明外，还举了数值算例进行验证。
胡明涛[8]（2011）在《人教A版、B版高中数学教材“微积分”部分比较研究》文中研究说明教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。综观中外数学课程改革,无不把教材改革摆在突出的位置。教材应当有利于调动教师的积极性,帮助他们创造性地进行教学;应当有利于改进学生的学习方式,促进他们主动地学习和发展。随着《高中数学课程标准（实验）》的颁布实施,我国当前出现了五种版本的数学教材,目前在十省区（山东是首批实验区）进行实验。本文以正在山东省实验的《普通高中课程标准实验教材数学（人教A版）》（以下简称人教A版教材）和《普通高中课程标准实验教材数学（人教B版）》（以下简称人教B版教材）为研究对象,采用文献分析法、统计分析法、调查研究法、案例分析法等方法,以上述两个版本教材的“选修1-1”和“选修2-2”中“微积分”部分的内容为例,从以下方面进行了研究:首先,通过比较两个版本教材的编写理念、教材结构（教材栏目、图表）、教材内容（知识内容、思想方法、实践活动、数学文化）、例题习题等,对其贯彻课标理念程度、是否适合一线教学等方面进行了分析,总结了它们的共同点和不同点。其次,通过比较高中数学教材和高等数学教材“微积分”的内容,对高中数学教材保持“微积分”内容系统性、完整性和发展性等方面进行了分析,还参考了中国台湾、日本等地高中数学教材对“微积分”部分的处理方式。再次,笔者深入新教材实验区,对160多名教师和600多名学生进行了问卷调查,调查内容包括数列极限、函数极限是否应该引入高中,学生的学习情况,对教材的满意程度等;并对调查结果进行了详细的统计分析。最后,在文本比较和调查研究的基础上,本文对现行高中数学教材进行了综合评价,并提出了一些针对高中数学教材修订的建议,主要是建议把函数极限、数列极限内容放在选修或课外阅读中,供学有余力的同学使用;同时降低定积分和微积分基本定理的地位和要求。
杨金宝[9]（2008）在《基于灰度相似性测度的医学图像配准技术研究》文中研究表明医学图像的配准和融合技术是医学图像分析领域的一个研究热点,在临床诊断、放射治疗计划、图像引导手术以及神经功能解剖学等方面具有重要的应用价值。单模态图像配准可用于骨骼或肿瘤的生长过程监测、治疗效果的评估等,而多模态图像的配准可用于放射治疗计划、计算机辅助神经外科手术等。基于灰度相似性的配准方法由于无需对图像进行预处理、可自动化实现且准确性高,是医学图像配准的发展趋势。互信息是典型的基于灰度相似性的配准方法,本论文针对其速度慢、存在局部极值的问题,从信息论和不等式的角度将互信息进行了多方面的扩展,提出了基于广义熵的测度、改进型Iα信息、均值距离测度以及基于AHM测度的弹性配准方法。本论文主要内容包括:1.首先详细介绍了互信息配准医学图像的过程,包括熵和互信息的定义与性质、互信息用于图像配准时的概率估计和插值方法,接着介绍了互信息的几种改进形式。针对互信息测度易陷入局部极值的缺点,将香农熵扩展到广义熵,提出了三种基于广义熵的信息测度,用收敛宽度和收敛半径来评价收敛性能。通过人体脑部多模态图像的刚体配准实验,从计算时间、收敛性能和配准精度方面,对归一化互信息、广义熵信息测度进行了比较与分析。实验结果表明,在不损失计算时间和配准精度的前提下,广义信息熵测度SRI0.9和GMI0.9的收敛性能优于归一化互信息测度,对噪声有很强的鲁棒性。2.根据互信息和f信息的关系,提出了两种改进型Iα信息测度:FNIα信息和SNIα信息。互信息是f信息的特例,其它多种f信息也可以度量概率分布间的距离,这拓宽了配准测度的选择范围。通过人体脑部多模态图像的刚体配准实验,从函数曲线、计算时间和收敛性能方面,对V信息、互信息、Iα信息、FNIα信息和SNIα信息进行了比较与分析。实验结果表明,FNIα信息测度的收敛性能远优于其它测度,对噪声有很强的鲁棒性;SNIα信息在计算速度方面较互信息有一定程度的提高。3.提出了基于均值不等式的均值距离测度。根据均值不等式推导出5种均值距离测度:方根-算术均值距离（SAM）、方根-几何均值距离（SGM）、方根-调和均值距离（SHM）、算术-几何均值距离（AGM）和算术-调和均值距离（AHM）。均值距离测度也可以视作f信息的特例,并由此证明了测度的凸性。由于具有相对简单的表达式,均值距离测度常可以获得更快的配准速度。4.以均值距离为测度,用配准的思想实现了图像的自动分割。将分割后的图像视为原始图像的一种退化,两者之间存在一定的相似性,随着分割类数的增多,它们之间的相似性也随之增大。分割过程就是寻求分割类数与两者相似性之间平衡的过程,以AGM和AHM为目标函数,以模拟退火算法为优化算法,自动确定分割类数,获取最优阈值向量,克服了FCM方法需人为确定分割类数的缺点。在分割类数相同的情况下,该算法的分割效果好于以互信息为目标函数的算法,而且分割速度也显着提高。5.对于配准多幅图像的情况,由于高维互信息的计算速度非常慢,提出了一种用互信息矩阵的熵来计算高维互信息的方法。当多幅图像配准时,互信息矩阵的熵达到最大值。为进一步提高配准速度,进而提出了基于AGM矩阵的配准方法。实验结果表明了算法的快速性与准确性。6.非刚性图像配准是当前医学图像配准领域的研究热点和难点。本论文研究了基于标记点的非刚体配准方法。由于手动选取标记点容易引入人为误差,结合AHM测度,提出了一种自动选取标记点的方法:图像先通过最大化AHM全局配准,然后将图像划分成均匀子块,采用AHM测度刚性配准各对应子块,选取对应子块的中心作为标记点对,最后用三次均匀B样条实现图像的弹性配准。实验结果表明对于较小的形变,这种方法可以快速的实现弹性配准。
龚辉锋[10]（2004）在《论盈亏平衡分析及其应用——一种财务诊断方法的研究》文中指出盈亏平衡分析是以变动成本为基础，对企业的产销量、销售收入、成本、利润进行综合分析的一种经济分析技术。它有助于管理者认识和把握产品价格、业务量、成本、产品销售组合间的相互影响和相互作用，进而为生产、销售等提供决策信息，从而更好地进行财务规划和财务计划，达到提高企业经济效益的目的。 盈亏平衡分析具有简便有效、实用性强、使用范围广等特点。这有助于使我国企业，特别是中小企业能在资料短缺的情况下，制定正确的决策，获得重大发展，更好地保证我国经济的健康运行。 本文借助于经济学、统计学、数学、会计学的相关理论知识对盈亏平衡分析技术进行探讨。全文分六章，第一章初步介绍盈亏平衡分析及有关概念，第二至第四章重点介绍盈亏平衡分析模型中各变量间的关系、成本及收入函数的确定，第五至第六章侧重于探讨盈亏平衡分析在管理活动中的一点应用。
二、平均不等式及其应用(一)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平均不等式及其应用(一)（论文提纲范文）
（1）基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 群体博弈 |
| 1.1.2 不确定环境下的博弈问题 |
| 1.1.3 主从博弈问题 |
| 1.1.4 博弈问题均衡的稳定性 |
| 1.2 研究内容及创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 论文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 拓扑空间与度量空间中若干概念与性质 |
| 2.2 向量值函数的连续性与凸性 |
| 2.3 集值映射的连续性 |
| 2.4 群体博弈基本理论 |
| 第三章 不确定参数下群体博弈NS均衡的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定参数下群体博弈NS均衡概念 |
| 3.3 不确定参数下群体博弈NS均衡的存在性 |
| 3.3.1 Ky Fan不等式方法 |
| 3.3.2 Fan-Glicksberg不动点方法 |
| 第四章 不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不确定参数下群体博弈NS均衡的通有稳定性 |
| 4.3 有限理性与不确定参数下群体博弈NS均衡的稳定性 |
| 4.4 不确定参数下群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第五章 不确定参数下多目标群体博弈均衡的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不确定参数下多目标群体博弈均衡概念 |
| 5.3 不确定参数下多目标群体博弈均衡的存在性 |
| 第六章 不确定参数下多目标群体博弈均衡的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定参数下多目标群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 6.3 有限理性与不确定参数下多目标群体博弈均衡的稳定性 |
| 6.4 不确定参数下多目标群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第七章 主从群体博弈均衡的存在性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 单主多从群体博弈模型及其均衡存在性 |
| 7.2.1 单主多从群体博弈模型及其均衡概念 |
| 7.2.2 单主多从群体博弈均衡的存在性 |
| 7.3 多主多从群体博弈模型及其均衡存在性 |
| 7.3.1 多主多从群体博弈模型及其均衡概念 |
| 7.3.2 多主多从群体博弈均衡的存在性 |
| 第八章 主从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 单主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.2.1 单主多从群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 8.2.2 有限理性与单主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.2.3 单主多从群体博弈均衡问题的良定性 |
| 8.3 多主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.3.1 多主多从群体博弈均衡的通有稳定性 |
| 8.3.2 有限理性与多主多从群体博弈均衡的稳定性 |
| 8.3.3 多主多从群体博弈均衡问题的良定性 |
| 第九章 总结与展望 |
| 9.1 研究总结 |
| 9.2 进一步的研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研和论文情况 |
（2）清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 期刊数据库创建 |
| 1.2.2 相关专着及地方志 |
| 1.2.3 相关期刊论文 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究目的与问题 |
| 1.5 研究方法和过程 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究过程和论文结构 |
| 1.6 创新点 |
| 2 四川期刊的创办背景 |
| 2.1 四川期刊出版概况 |
| 2.1.1 创刊起源 |
| 2.1.2 四川期刊由萌芽至发展:1897-1936 |
| 2.1.3 四川期刊由繁荣至衰退:1937-1949 |
| 2.2 期刊创办团体 |
| 2.2.1 官方办刊 |
| 2.2.2 私人办刊 |
| 2.2.3 学校办刊 |
| 2.2.4 学术团体办刊 |
| 2.3 期刊类型 |
| 2.3.1 数学专业期刊 |
| 2.3.2 数理综合期刊 |
| 2.3.3 教育综合期刊 |
| 2.4 小结 |
| 3 四川期刊中的数学论文内容 |
| 3.1 以中小学数学问题为主的研究论文 |
| 3.1.1 数学论文类型及数量 |
| 3.1.2 数学论文中的算术及初等代数研究 |
| 3.1.3 数学论文中的几何研究 |
| 3.1.4 数学论文中的三角学问题研究 |
| 3.1.5 数学论文中的初等微积分研究 |
| 3.2 以高等数学问题为主的研究论文 |
| 3.2.1 数学论文类型及数量 |
| 3.2.2 内迁四川的期刊上的高等数学论文 |
| 3.2.3 四川本土期刊上的高等数学内容 |
| 3.3 以数学教学问题为主的研究论文 |
| 3.3.1 数学教学论文类型及数量 |
| 3.3.2 数学课程论文 |
| 3.3.3 数学教学论文 |
| 3.3.4 数学习题论文 |
| 3.3.5 数学文化论文 |
| 3.4 小结 |
| 4 期刊中数学论文的作者群体构成 |
| 4.1 作者群体背景及发表数学论文数量概况 |
| 4.1.1 作者群体教育背景 |
| 4.1.2 不同时期作者群体及发表数学论文概况 |
| 4.2 作者群体的身份概况 |
| 4.2.1 以中小学校师生等身份为主的作者群体 |
| 4.2.2 以高等院校教授等身份为主的作者群体 |
| 4.2.3 以民间数学研究者等身份为主的作者群体 |
| 5 期刊论文中呈现的数学教育与数学研究之传播及发展关系 |
| 5.1 数学教育和数学学术研究的传播与发展相互促进 |
| 5.1.1 数学学术研究的传播推动了数学教育的发展 |
| 5.1.2 数学教育的发展促进了数学学术研究的传播 |
| 5.2 数学教育和数学学术研究的传播与发展相互制约 |
| 5.3 论文作者作为数学研究者与数学教育者之双重身份的作用与意义 |
| 6 研究结论及启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :四川近代期刊之数学论文篇目汇录(1897-1949) |
| 附录2:1897 年-1949 年四川出版的数学及数学教育相关的报刊目录 |
| 致谢 |
| 在校期间科研成果 |
（3）高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学抽象是数学核心素养的重要内容 |
| 1.1.2 研究高中教材函数主线中数学抽象的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题和技术路线 |
| 1.3.1 研究问题和研究思路 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 函数主线的内容划分 |
| 1.4.2 数学抽象 |
| 1.4.3 数学抽象的表现形式 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学抽象及其性质的研究 |
| 2.1.1 关于数学抽象定义的研究 |
| 2.1.2 关于数学抽象的层次和性质的研究 |
| 2.1.3 有关数学抽象的表现形式在教科书中的呈现研究 |
| 2.1.4 有关数学抽象能力培养的研究 |
| 2.2 关于“函数主线”的研究现状 |
| 2.2.1 关于函数主线的内容划分的研究 |
| 2.2.2 关于教材中函数主线内容的文本研究 |
| 2.2.3 关于函数主线内容教学策略的研究 |
| 2.3 小结 |
| 2.3.1 数学抽象能力的培养受到广泛的关注和重视 |
| 2.3.2 对数学抽象的本质特征和培养策略的研究已日渐成熟 |
| 2.3.3 有关数学抽象在教科书中的呈现研究较少 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 高中学生认知发展特点 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 综述研究 |
| 3.2.2 调查研究 |
| 3.2.3 文本分析 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 文本分析对象 |
| 3.3.2 调查研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 文本分析框架 |
| 3.4.2 调查问卷 |
| 第4章 函数主线中数学抽象的表现形式的分析框架 |
| 4.1 文本分析框架概述 |
| 4.2 实物抽象 |
| 4.3 半符号抽象 |
| 4.4 符号抽象 |
| 4.5 形式化抽象 |
| 4.6 基于文本分析框架的统计过程 |
| 4.7 文本分析的信效度说明 |
| 第5章 人教版高中数学教材函数主线中数学抽象表现形式的分析 |
| 5.1 函数主线中数学抽象的表现形式概述 |
| 5.2 《必修一》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.1 必修一的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.2 集合与函数概念中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.3 基本初等函数中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.2.4 函数的应用中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.3 《必修四》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4 《必修五》的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.1 必修五的函数主线中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.2 数列中各表现形式的内容分布情况 |
| 5.4.3 不等式中各表现形式的内容分布情况 |
| 第6章 师生问卷调查结果分析 |
| 6.1 学生对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.2 教师对教科书中函数主线内容的认同程度调查 |
| 6.3 关于问卷调查的结论分析 |
| 第7章 结论建议与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.2.1 对教科书编写的见解 |
| 7.2.2 帮助高中生培养数学抽象思维的建议 |
| 7.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师问卷 |
| 附录B 学生问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于波利亚解题理论的导数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的、内容和意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 对话教学理论 |
| 2.1.3 波利亚解题理论 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 第3章 高中导数教学现状 |
| 3.1 高中教材中的导数内容 |
| 3.2 涉及导数的高考题的统计分析 |
| 3.3 高中教师导数教与学现状的调查 |
| 3.4 学生导数学习现状的调查 |
| 第4章 波利亚解题理论运用于导数教学的方法与策略 |
| 4.1 导数教与学的方法与策略 |
| 4.1.1 适当穿插数学史知识,培养学生学习兴趣 |
| 4.1.2 阐明导数在数学中的作用,引起学生重视 |
| 4.1.3 注重引导学生参加导数公式及相关概念形成过程 |
| 4.1.4 鼓励合作和自主探究,查漏补缺,使学生融会贯通所学知识 |
| 4.1.5 帮助学生掌握波利亚解题的策略 |
| 4.2 导数教学的几点建议 |
| 第5章 基于波利亚解题理论的高中导数教学案例 |
| 5.1 波利亚解题理论下的导数教学案例 |
| 5.2 导数相关解题案例分析 |
| 5.2.1 单调性问题 |
| 5.2.2 切线与极值问题 |
| 5.2.3 最值与不等式问题 |
| 5.2.4 利用导数公式解决含参函数的不等式问题案例 |
| 5.3 教学效果调查 |
| 小结 |
| 第6章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:导数及其应用教学现状的访谈提纲(教师) |
| 附录2:导数及其应用学习现状的调查问卷(学生) |
| 附录3:教学效果访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）无单元Galerkin方法及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 前言 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 一类椭圆型微分方程边值问题的无单元Galerkin方法 |
| §2.1 MLS近似方法 |
| 2.1.1 MLS形函数 |
| 2.1.2 权函数 |
| 2.1.3 MLS一致性 |
| §2.2 一类二维椭圆型偏微分方程边值问题的EFG方法 |
| §2.3 边界条件施加 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 |
| 2.3.2 罚函数法 |
| §2.4 发展型偏微分方程的EFG方法 |
| §2.5 数值算例 |
| 算例1 |
| 算例2 |
| 算例3 |
| §2.6 总结 |
| 第三章 界面问题的浸入无单元Galerkin方法 |
| §3.1 浸入界面问题 |
| 3.1.1 一维的浸入界面问题 |
| 3.1.2 二维的浸入界面问题 |
| §3.2 浸入界面无单元Galerkin方法 |
| 3.2.1 浸入无单元Galerkin方法 |
| §3.3 数值算例 |
| 算例1 |
| 算例2 |
| §3.4 总结 |
| 第四章 具损伤的粘弹性准静态摩擦接触问题的无单元Galerkin方法 |
| §4.1 问题的物理背景和变分形式 |
| §4.2 EFG全离散格式及误差估计 |
| 4.2.1 全离散格式 |
| 4.2.2 问题Ⅵ~(hk)的EFG数值计算框架 |
| 4.2.3 误差估计 |
| §4.3 数值算例 |
| 算例1 |
| 算例2 |
| 算例3 |
| §4.4 总结 |
| 第五章 总结 |
| §5.1 结论 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间完成及公开发表的论文及获奖情况 |
| 致谢 |
（6）高考导数试题分析及教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的思路和方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于高考导数试题的研究 |
| 2.2 关于导数教与学的研究 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 问卷测试及访谈设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象和方式 |
| 3.2.1 问卷调查 |
| 3.2.2 访谈 |
| 3.3 问卷测试内容及访谈提纲 |
| 3.3.1 问卷测试 |
| 3.3.2 访谈提纲 |
| 第4章 问卷测试和访谈的结果及分析 |
| 4.1 问卷测试结果及分析 |
| 4.1.1 问卷测试结果 |
| 4.1.2 测试结果分析 |
| 4.2 访谈结果及分析 |
| 4.3 小结 |
| 4.3.1 与导数的概念相关的学习困难 |
| 4.3.2 与导数的性质相关的学习困难 |
| 4.3.3 与导数的应用相关的学习困难 |
| 第5章“导数及其应用”学习困难的成因及对策 |
| 5.1“导数及其应用”学习困难的原因剖析 |
| 5.1.1 数学的阅读理解能力差 |
| 5.1.2 概念的理解不透彻 |
| 5.1.3 公式记忆以及运算求解能力差 |
| 5.1.4 基础知识掌握不到位 |
| 5.1.5 心理素质不过关 |
| 5.1.6 缺乏基本的解题思想和方法 |
| 5.2 教学对策 |
| 5.2.1 积极培养学生的阅读能力和建模能力 |
| 5.2.2 从多角度多途径加强对导数概念的阐述 |
| 5.2.3 探讨数学公式记忆方法，加强运算能力的培养 |
| 5.2.4 内容讲解注意前后衔接 |
| 5.2.5 渗透数学文化，提高学生学习导数的兴趣 |
| 5.2.6 加强对数学思想方法的培养 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录1 学生调查问卷 |
| 附录2 访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）正定矩阵不等式和矩阵的数值特征的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 矩阵和正定 Hermite 矩阵 |
| 1.2 矩阵的数值特征 |
| 1.3 本文的研究内容和方法 |
| 1.3.1 本学位论文研究的主要内容 |
| 1.3.2 本文采用的研究方法 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 基本知识 |
| 2.1 一些基本定义 |
| 2.2 一些相关引理 |
| 3 关于正定矩阵的矩阵不等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数值不等式和矩阵不等式的差异 |
| 3.3 Young 不等式的矩阵形式推广 |
| 3.4 Ho&&l der和Minkowski 不等式的矩阵形式推广 |
| 3.5 本章小结及展望 |
| 4 矩阵展形和行列式的估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩阵展形界的估计 |
| 4.2.1 矩阵展形上界的新估计及其应用 |
| 4.2.2 数值算例 |
| 4.3 矩阵行列式的估计 |
| 4.3.1 矩阵行列式界的新估计 |
| 4.3.2 数值算例 |
| 4.4 小结及展望 |
| 5 综合论述 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者在攻读硕士期间发表的论文 |
（8）人教A版、B版高中数学教材“微积分”部分比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 第二章 人教A 版、B 版高中数学教材“微积分”部分编写理念的比较 |
| 一、人教A 版高中数学教材“微积分”部分的编写理念 |
| 二、人教B 版高中数学教材“微积分”部分的编写理念 |
| 三、两个版本教材编写理念的比较 |
| 第三章 人教A 版、B 版高中数学教材“微积分”部分教材结构的比较 |
| 一、教材结构的涵义 |
| 二、两个版本教材栏目设置的比较分析 |
| 三、两个版本教材图表的比较分析 |
| 第四章 人教A 版、B 版高中数学教材“微积分”部分教材内容的比较 |
| 一、两个版本教材知识内容的比较 |
| 二、两个版本教材体现的数学思想方法比较 |
| 三、两个版本教材实践活动的比较分析 |
| 四、两个版本教材数学文化的渗透 |
| 第五章 人教A 版、B 版高中数学教材“微积分”部分例题与习题的比较 |
| 一、两个版本教材例题习题数量的比较 |
| 二、两个版本教材例题习题比较分析 |
| 三、两个版本教材例题习题素材的比较 |
| 第六章 山东省使用人教A 版、B 版两版教材情况调查分析 |
| 一、调查方式 |
| 二、调查结果及分析 |
| 第七章 结论与建议 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 感谢 |
（9）基于灰度相似性测度的医学图像配准技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要缩略词注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和意义 |
| 1.2 医学图像配准技术概述 |
| 1.2.1 医学图像配准的一般步骤 |
| 1.2.2 医学图像配准方法的分类 |
| 1.2.3 基于内部特征的图像配准方法 |
| 1.3 图像配准算法的评估 |
| 1.4 本论文的主要内容及章节安排 |
| 1.4.1 论文的主要工作与创新点 |
| 1.4.2 论文的章节安排 |
| 第二章 基于互信息和广义信息熵测度的医学图像配准技术 |
| 2.1 熵的概念与性质 |
| 2.1.1 熵的定义 |
| 2.1.2 熵的基本性质 |
| 2.1.3 条件熵与联合熵 |
| 2.2 互信息 |
| 2.2.1 互信息的定义 |
| 2.2.2 互信息的性质 |
| 2.2.3 互信息与鉴别信息的关系 |
| 2.3 互信息用于图像配准 |
| 2.3.1 灰度概率的估计 |
| 2.3.2 灰度级的压缩 |
| 2.3.3 插值方法 |
| 2.4 互信息的改进形式 |
| 2.4.1 归一化互信息 |
| 2.4.2 互信息与空间信息的结合 |
| 2.4.3 高阶互信息 |
| 2.5 广义熵信息测度 |
| 2.5.1 Rényi熵 |
| 2.5.2 t类熵 |
| 2.6 广义熵信息测度配准实例 |
| 2.6.1 参数值的确定 |
| 2.6.2 计算时间和收敛性能 |
| 2.6.3 测度的配准精度 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 基于改进型I-alpha信息的医学图像配准方法 |
| 3.1 f散度 |
| 3.1.1 f散度的定义 |
| 3.1.2 f散度的性质 |
| 3.1.3 几个特例 |
| 3.1.4 Rényi距离 |
| 3.2 f信息 |
| 3.3 两种改进型I-alpha信息 |
| 3.4 图像配准实例 |
| 3.4.1 函数曲线 |
| 3.4.2 计算时间 |
| 3.4.3 收敛性能 |
| 3.4.4 配准精度 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 均值距离测度用于医学图像配准与分割 |
| 4.1 均值不等式 |
| 4.1.1 K-L距离与香农不等式 |
| 4.1.2 简单均值不等式 |
| 4.1.3 均值不等式的几何意义 |
| 4.2 均值距离度量函数 |
| 4.2.1 均值距离的凸性 |
| 4.2.2 均值距离测度表达式 |
| 4.3 均值距离测度配准实例 |
| 4.3.1 函数曲线 |
| 4.3.2 配准精度 |
| 4.3.3 稳健性 |
| 4.4 基于均值距离测度的图像分割 |
| 4.4.1 算法描述 |
| 4.4.2 实验结果与分析 |
| 4.5 多幅图像的配准 |
| 4.5.1 互信息矩阵 |
| 4.5.2 AGM矩阵 |
| 4.5.3 配准结果 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于算术调和均值距离测度的弹性图像配准 |
| 5.1 非刚体配准 |
| 5.2 弹性配准方法 |
| 5.2.1 标记点的自动选取 |
| 5.2.2 双三次均匀B样条 |
| 5.2.3 配准步骤 |
| 5.2.4 实验结果与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究内容与结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
| 附:两篇英文论文 |
（10）论盈亏平衡分析及其应用——一种财务诊断方法的研究（论文提纲范文）
| 导言 |
| 第一章 盈亏平衡分析概述 |
| 第一节 盈亏平衡分析的发展缘源 |
| 一、 盈亏平衡分析 |
| 二、 国外对盈亏平衡的研究 |
| 三、 我国对盈亏平衡的研究 |
| 第二节 盈亏平衡分析的作用 |
| 一、 盈亏平衡分析的作用 |
| 二、 盈亏平衡分析在我国中小企业管理中的使命 |
| 第三节 盈亏平衡分析的表示方法 |
| 一、 方程式法 |
| 二、 图示法 |
| 第二章 线性盈亏平衡分析模型中成本的确定方法 |
| 第一节 成本的分类 |
| 一、 成本与费用的含义及关系 |
| 二、 成本的分类 |
| 第二节 利用相关图初步判断成本函数的形式 |
| 一、 线性相关与相关图 |
| 二、 相关图的绘制 |
| 第三节 拉格朗日插值函数法求解成本方程 |
| 一、 两点确定一条直线 |
| 二、 拉格朗日插值函数法 |
| 第四节 最小二乘法求解成本方程 |
| 一、 引入最小二乘法的原因 |
| 二、 最小二乘法的思想及其数学表达式的求解 |
| 三、 成本方程预测精度的测定 |
| 第三章 线性盈亏平衡分析模型 |
| 第一节 线性盈亏平衡分析模型中销售收入和销售量、销售价格的关系 |
| 一、 销售收入和销售量、销售价格的关系 |
| 二、 影响销售收入的因素分析 |
| 第二节 线性盈亏平衡分析模型中成本与销售量的关系 |
| 一、 成本的构成与特性 |
| 二、 成本构成的内部联系 |
| 三、 产品的平均成本 |
| 四、 单位产品的变动成本 |
| 五、 产量变动对成本的影响 |
| 六、 产量变化对单位产品固定成本的影响 |
| 第三节 线性盈亏平衡分析模型中收入、成本和利润的关系 |
| 一、 边际贡献和边际贡献率的变动对利润的影响 |
| 二、 销售收入的变动对利润的影响 |
| 第四节 线性盈亏平衡分析模型中影响利润的各因素变动分析 |
| 一、 各因素变动对利润的影响 |
| 二、 各因素变动的敏感性分析 |
| 第五节 线性盈亏平衡分析模型中的假定条件及其局限性 |
| 第四章 非线性盈亏平衡模型 |
| 第一节 非线性盈亏平衡概述 |
| 一、 产生非线性盈亏平衡的原因 |
| 二、 非线性盈亏平衡的类型 |
| 第二节 非线性盈亏平衡模型中特殊的收入函数和成本函数的确定 |
| 一、 用相关图初步判定收入、成本函数的性质 |
| 二、 收入、成本函数中参数的求解 |
| 三、 收入、成本函数的确定 |
| 四、 成本或收入的测算 |
| 第三节 非线性动态盈亏平衡分析 |
| 一、 时间因素的引入 |
| 二、 动态盈亏平衡分析的几种情况 |
| 三、 动态盈亏平衡分析的常用指标 |
| 四、 各指标与动态盈亏平衡的联系 |
| 第五章 盈亏临界分析 |
| 第一节 盈亏临界分析 |
| 一、 盈亏临界点的确定 |
| 二、 安全边际和安全边际率 |
| 三、 安全边际率和盈亏临界点作业率 |
| 四、 各因素的变动对盈亏临界点的影响分析 |
| 第二节 盈亏临界点的概率分析 |
| 一、 Uspensky和Hoeffding概率不等式 |
| 二、 契比雪夫(Chebyshev)概率不等式 |
| 三、 均值和方差的估计 |
| 四、 盈亏临界点的概率分析实例 |
| 第三节 盈亏平衡的区间分析 |
| 一、 盈亏平衡的点分析 |
| 二、 盈亏平衡的区间分析 |
| 第四节 几种典型的线性盈亏平衡 |
| 一、 盈亏平衡的典型类型及特征 |
| 二、 几种典型的盈亏平衡的经营管理措施 |
| 第六章 盈亏平衡分析在企业管理中的应用 |
| 第一节 产品的生产决策 |
| 一、 产品结构对盈亏平衡点销售收入的影响 |
| 二、 生产重点的确定 |
| 三、 产品结构的合理安排 |
| 四、 品种选择的一般结论 |
| 五、 各产品生产数量的确定 |
| 第二节 生产方案的选择 |
| 第三节 风险决策分析 |
| 一、 风险和不确定性 |
| 二、 风险指标体系的构成 |
| 三、 风险决策的综合分析 |
| 第四节 收入和利润计划 |
| 一、 收入计划 |
| 二、 利润规划 |
| 第五节 筹资活动中的盈亏平衡分析 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 |
四、平均不等式及其应用(一)（论文参考文献）
- [1]基于参数不确定及主从结构等的群体博弈研究[D]. 赵薇. 贵州大学, 2021(11)
- [2]清末民国时期四川期刊中的数学论文研究（1897-1949）[D]. 孙佳. 四川师范大学, 2020(10)
- [3]高中教材函数主线中数学抽象的表现形式的研究[D]. 王瑞鑫. 云南师范大学, 2019(01)
- [4]基于波利亚解题理论的导数教学研究[D]. 张长胜. 扬州大学, 2019(02)
- [5]无单元Galerkin方法及其应用[D]. 荆文军. 苏州大学, 2016(02)
- [6]高考导数试题分析及教学策略研究[D]. 李明. 苏州大学, 2016(01)
- [7]正定矩阵不等式和矩阵的数值特征的研究[D]. 刘静. 重庆大学, 2012(03)
- [8]人教A版、B版高中数学教材“微积分”部分比较研究[D]. 胡明涛. 山东师范大学, 2011(08)
- [9]基于灰度相似性测度的医学图像配准技术研究[D]. 杨金宝. 山东大学, 2008(12)
- [10]论盈亏平衡分析及其应用——一种财务诊断方法的研究[D]. 龚辉锋. 广西大学, 2004(04)