一、基于包含度的粗糙集模型（论文文献综述）
杜艳[1]（2020）在《基于完备信息系统的局部粗糙集》文中进行了进一步梳理本文主要是基于局部粗糙集模型与局部多粒度粗糙集模型展开讨论,进一步拓展局部粗糙集理论。基于局部粗糙集模型,考虑到决策数据常常是不协调的,本文将其引入到不协调信息系统。研究发现,基于不协调信息系统的局部粗糙集,正确分类率与分类质量之间存在着一定的关系:不同的正确分类率对应不同的分类质量,两个正确分类率之间的分类质量是保持不变的;使用下近似分布是否改变来定义的属性约简,存在属性核,并且约简具有稳定性,基于此,本文定义了a下近似分布约简。根据在决策表中,条件属性集的信息熵具有单调下降这一性质,本文利用信息熵来衡量属性重要度的大小,并设计出基于不协调信息系统的局部粗糙集的属性约简算法。基于局部多粒度粗糙集模型,本文给出了“求同存异”与“求同排异”两种融合策略下的局部多粒度粗糙集模型,分别定义了两种融合策略下的上下近似算子,并研究了相应的性质。本文发现,根据本文所给出的近似质量的定义,正确分类率与分类质量之间也存在类似于不协调信息系统下的局部粗糙集中的关系:不同的正确分类率对应不同的分类质量,两个正确分类率之间的分类质量是保持不变的。两种融合策略下的局部多粒度框架中,随着粒度空间的单调变化,局部多粒度粗糙集的近似质量也呈单调变化,并且能够完全表示出局部多粒度决策空间中的下近似分布的变化。利用这一特性,本文依据近似质量定义了粒度熵,根据粒度熵给出了合理的粒度内外部重要度的度量办法,并设计出基于a下近似分布的粒度约简算法。研究表明:在悲观融合策略下,随着粒度集中粒度的增加,粒度集的下近似分布粒度熵逐渐变小;在乐观融合策略下,随着粒度集中粒度的增加,粒度集的下近似分布粒度熵也逐渐增大。当某个粒度的内部重要度大于零时,此时的粒度属于粒度核。最后,本文通过实验验证了算法的有效性。
陈盼盼[2]（2020）在《基于粗糙集扩展模型的属性约简算法研究》文中提出粗糙集理论是一种处理不精确性、不完备性和不确定性问题的重要数学工具。由于经典粗糙集模型的分类条件是一种严格的不可分辨关系,无法直接处理混合型数据和准确表达生活中的一些模糊概念,导致在实际应用中存在一定的局限性。因此,粗糙集与其他数学理论结合的粗糙集扩展模型也就应运而生,并且广泛地应用到实际问题的解决中。属性约简,作为粗糙集扩展模型研究的核心内容之一,在处理信息化时代的不确定性问题中起到了关键作用,其可以在保持分类能力不变的前提下剔除原属性集中冗余或无关的属性,提高模型的分类性能。本文针对经典粗糙集模型在实际应用中等价关系的严格性造成需要离散化数据而使得信息丢失以及无法同时表达决策问题模糊程度的缺陷问题,开展了基于粗糙集扩展模型的属性约简算法研究。本文主要研究工作如下:1.针对经典粗糙集模型无法直接处理多标记混合型数据和多标记数据中标记空间存在标记强弱性的问题,提出了多标记邻域粗糙集模型及其属性约简算法ARNRS-ML。该模型利用样本到其异类样本和到其同类样本平均距离的差值对标记赋予权重,挖掘了标记对样本的区分性强弱,并在邻域粗糙集框架下提出了新的正域计算方法,有效提高了正域的计算效率。所提方法克服了经典粗糙集模型在处理混合型数据时需要离散化操作从而丢失重要信息的缺陷。通过在多标记数据集上进行实验和比较分析,结果表明ARNRS-ML算法的分类性能明显优于其他多标记属性约简算法。2.针对多标记数据的高维性和数据类型的复杂性对分类性能造成干扰的问题,提出了多标记变精度模糊邻域粗糙集模型和属性约简算法FNRS-ML。该模型利用参数化的模糊邻域粒定义了多标记模糊决策和决策类,并结合粗糙集包含度定义了多标记变精度模糊邻域近似空间,解决了经典粗糙集模型在上、下近似计算时的严苛性。在不同领域的多标记数据集上进行了大量的实验,结果表明与当前流行的多标记属性约简算法相比,FNRS-ML算法不仅可以有效减少属性空间的维数,而且能获得更高的分类性能。3.针对经典粗糙集无法同时表达生活中决策问题的接受、反对和犹豫的程度,以及大数据时代的实际应用中数据属性维数增多,决策耗时增加的问题,提出了基于包含度的单值中智粗糙集模型及约简算法。该模型首先定义了单值中智集的包含度公式和相关基础概念,其次加入变精度参数定义其近似算子,使得实际决策问题更合理,最后利用具体实例说明所提算法对维数高的数据进行预处理,不仅可以减少决策过程的时间消耗,还有利于处理信息系统中的不确定信息,同时使得单值中智集对于决策问题的解决更具有实际意义。
陈盼盼,林梦雷[3]（2020）在《基于包含度的单值中智决策信息系统属性约简》文中指出针对单值中智集利用单值中智关系处理信息融合问题、决策问题时过于严格。文中结合单值中智集和集合包含度关系,提出了单值中智集的包含度,并建立了单值中智决策信息系统的属性约简模型。定义了单值中智决策信息系统,给出了单值中智集的包含度定义和两种计算公式。提出了单值中智粗糙集模型,并讨论了其相关性质。给出求解单值中智决策信息系统属性约简的算法,并以例子说明算法的有效性。
谭佳德[4]（2019）在《基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法研究》文中认为粗糙集理论是波兰数学家Pawlak教授在1982年提出来的,它是一种处理不完备、不确定、不精确数据的数学工具,被广泛应用于数据挖掘、机器学习、决策支持与分析、图像处理、专家系统、近似推理等诸多领域。近年来,广大学者对Pawlak粗糙集模型进行了大量推广,其中基于区间值信息系统的知识发现成为粗糙集理论及其应用研究的重要方向之一。由于Pawlak粗糙集模型中的等价关系的要求过于严格,处理区间值型数据存在着局限性。因此,本文以满足自反性和对称性的相容关系为基础,研究区间值信息系统中的属性约简方法,同时对区间数的相似性进行深入的讨论。主要工作体现在如下方面:（1）借鉴集对分析中的联系度在区间值信息系统中提出对象间的相似联系度,表示两两对象在不同属性下的区间数相似度大小的分布情况。进一步在区间值信息系统中提出联系度相容关系和联系度相容类的概念,建立了一种新的分类准则,并证明这是一种分类能力介于变精度相容关系和双参数相容关系之间的相容关系。进而基于联系度相容关系提出了联系度分类约简和依赖性强度约简的方法。（2）在实际中考虑到区间数端点具有不确定性,将三角模引入到区间数的运算中,适当增加区间数的宽度,从而保留更多可能遗失的有效信息。首先,定义了一种新的区间数长度和交、并运算法则,并讨论了相关性质。其次,将新的运算法则应用到区间数相似度中,提出一种区间数广义相似度,增强了区间数相似度的应用范围。最后,基于区间数广义相似度讨论联系度相容关系,提升联系度相容关系的泛化能力。（3）以教育教学管理为例,将基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法应用到实例中。
成欢欢[5]（2019）在《多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型的研究》文中提出本文以犹豫模糊序信息系统为研究对象,以模糊集理论和粗糙集理论为工具,研究了多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型.在犹豫模糊近似空间中,首先将多粒度的思想融入决策理论粗糙集中,提出了多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型,研究了两类多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型的性质,讨论了多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集与多粒度粗糙集之间的关系.其次,将三支决策理论引入多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集中,根据贝叶斯决策,得到了该模型的决策规则,进一步构造了两类模糊粗糙隶属度和不确定性度量并讨论了其重要性质,给出了多粒度协调犹豫模糊决策系统的属性约简方法.在覆盖近似空间中,将犹豫模糊集和决策理论粗糙集结合,建立了基于覆盖的多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集,首先给出了两类基于覆盖的多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型上下近似的描述并研究了其基本性质,进一步讨论了多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集两类模型之间的关系,最后给出了该模型的三支决策理论.
齐爽[6]（2019）在《犹豫模糊粗糙集模型推广及其应用》文中研究指明粗糙集理论及犹豫模糊集理论是处理不确定性和模糊性问题的两个重要的数学工具。经过近些年的发展,这两种理论都得到了相继的推广。与此同时,两种理论的融合也得到了迅速的发展,随后相继提出了犹豫模糊粗糙集及其各种推广形式。在已有研究成果的基础上,本文研究了犹豫模糊粗糙集的推广形式。首先,基于犹豫模糊集提出了一种新的延拓方法,进而在这个延拓方法的基础上给出新的交、并运算,新的包含关系,建立新的粗糙犹豫模糊集,并在这个基础上研究加强的粗糙犹豫模糊集。其次,针对犹豫模糊集研究其相似度及包含度,进而利用所给出的包含度和相似度建立新的犹豫模糊粗糙集模型。然后,将其应用到犹豫模糊系统的属性约简中,解决不确定型决策问题。具体内容如下:（1）针对长度不等的犹豫模糊元,提出了新的延拓方法。即利用犹豫模糊元的所有可能隶属度值的平均值进行补齐,并在此延拓方法的基础上给出犹豫模糊元以及犹豫模糊集新的交、并运算,并分别用犹豫模糊元的平均值及犹豫模糊元的最大和最小值定义新的包含关系;在Pawlak近似空间中,基于等价关系和新定义的并、交运算建立了新的粗糙犹豫模糊集;在此基础上,研究了加强的粗糙犹豫模糊集:首先,研究了Pawlak近似空间中如何近似模糊集合,采用已有的均值模糊集和粗糙模糊集来建立模糊目标新的上近似集与下近似集,即加强的上、下近似集。与已存在的粗糙模糊集及均值模糊集相比较,得出了在一定条件下对近似空间有更高的精度,新的近似集对目标集合有更好的贴近度。并进一步通过数值算例指出了新提出的上、下近似算子的优越性。接下来对犹豫模糊集合近似集进行了研究与比较。（2）首先,将模糊集中的包含度概念利用犹豫模糊集的得分函数扩展到犹豫模糊集中,给出了犹豫模糊包含度的一些计算公式及公理化定义;其次,基于犹豫模糊划分给出了犹豫模糊包含近似空间的概念,建立了基于包含度的犹豫模糊粗糙集模型,并且讨论了近似算子的一些基本性质;最后,在犹豫模糊近似空间中给出了一种基于包含度的属性约简方法,这个方法在得到最大约简集的同时,也可以得到相应的决策规则,并用实例说明了该算法的可行性和有效性。（3）利用犹豫模糊集相似度的公理化定义,采用前面提出的犹豫模糊元补齐其长度的新延拓方法,提出新的犹豫模糊元及犹豫模糊集的相似度公式。然后在一般的犹豫模糊近似空间中,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,以此为基础,利用模糊等价关系在信息系统中建立犹豫模糊粗糙集模型。
李华[7]（2017）在《多标记数据的粗糙集模型与算法研究》文中研究指明作为多义性数据的学习建模框架,多标记学习已成为机器学习领域一个新的研究热点。和传统的监督学习问题一样,数据样本中的随机性、模糊性和不一致性等多种不确定性因素也是多标记学习面临的主要困难。现有的多标记学习方法或者是通过问题转换方法“改造数据适应算法”,或者是通过算法适应方法“改造算法适应数据”,均是基于以统计学习为理论基础的学习算法。而统计学习理论关注的是数据的随机性,并不包含处理其他类型不确定性的理论机制。分析并处理多标记数据中存在的其他类型的不确定性,如模糊性和不一致性,目前在多标记学习中还鲜有涉及。粗糙集理论模拟人类对于客观世界认知的不完备性,用精确的数学工具刻画数据中存在的不一致性,被认为是一种客观地处理数据不一致性的数学工具。本文分析多标记数据中客观存在的不一致性,发展了面向多标记数据建模、分析与计算的粗糙集理论与算法。所获研究成果既丰富了多标记数据分析的技术手段,又丰富了粗糙集理论的数据适用范围,对数据挖掘和知识发现具有重要的理论意义和应用价值。主要研究成果包括:（1）在粗糙集框架下,深入分析了多标记数据的标记不确定性,提出了多标记粗糙算子,进而建立了多标记粗糙集模型;进一步研究了多标记粗糙算子的数学性质,从而揭示了其粒化近似的本质特征;并研究了多标记粗糙算子与经典粗糙算子的关系,证明了多标记粗糙算子是经典粗糙算子的泛化;此外考虑数据的噪音,建立了变精度多标记粗糙集模型。（2）定量分析了多标记粗糙集模型和变精度多标记粗糙集模型的标记近似粗糙性,提出了标记精度、标记粗糙度、标记质量、标记近似精度、标记近似质量、标记依赖度等多种不确定性度量;分析了包含度与提出的各种度量之间的关系,证明了多标记粗糙集数据分析的有关度量可归结为包含度。（3）基于多标记粗糙集模型的粒化近似机制,提出了保持标记不确定性不变的多标记属性约简方法,即互补决策约简;分析了互补决策约简和两种代表性属性约简之间的关系,从而揭示了互补决策约简在处理多标记数据方面的优势;提出了基于区分矩阵的互补决策约简的计算方法,进一步指明了互补决策约简的结构和原理。（4）基于多标记粗糙集模型的不确定性度量等价表示了互补决策约简,从而明确了计算互补决策约简的启发式信息;进一步设计了互补决策约简的启发式算法,并应用该算法对多标记数据进行特征选择;实验表明基于粗糙集理论的互补决策约简算法能够有效地删除冗余属性,提高多标记学习算法的性能。
韩晓冰[8]（2016）在《模糊粗糙集的推广及其应用》文中进行了进一步梳理模糊集理论和粗糙集理论是处理模糊性和不确定性知识的两个重要的数学工具。经过数十年的发展,学者们相继给出了模糊集和粗糙集各自的一些推广形式,与此同时,两种理论的融合也得到了快速的发展,模糊粗糙集以及各种推广形式的模糊粗糙集被提出。基于现有的成果,本文对模糊粗糙集做进一步的扩展。首先,重点围绕犹豫模糊集开展研究,分析对偶犹豫模糊粗糙集的相关性质并分别建立基于包含度的犹豫及对偶犹豫模糊粗糙集模型。其次,通过研讨各种推广的模糊集相互之间的联系,把模糊粗糙集扩展到二型直觉模糊粗糙集。主要工作如下:（1）利用犹豫模糊集的得分函数将模糊集中的包含度概念拓展到犹豫模糊集中,给出犹豫模糊包含度的公理化定义和一些计算公式;其次,基于犹豫模糊划分,给出犹豫模糊包含近似空间概念,同时建立基于包含度的犹豫模糊粗糙集模型,并分析近似算子的基本特征;然后,在犹豫模糊近似空间中给出基于包含度的一种属性约简方法,该方法在得到最大约简集的同时,也可以得到相应的决策规则,并用实例验证该算法的有效性和可行性;最后,将上述理论与方法进一步拓展,建立基于包含度的对偶犹豫模糊粗糙集模型,讨论其相关性质,给出属性约简的方法,并通过实例进行验证。（2）分析粗糙犹豫模糊集的基础定义,给出犹豫模糊集粗糙隶属函数的概念且研究其相关特征,并着手研究其中的犹豫模糊熵,给出其相对应的不确定性度量方法及熵的有关基础特性。与此同时,以对偶犹豫模糊集的定义和其相对应的计算特征为前提,首先确定对偶犹豫模糊关系定义,然后将其与粗糙集理论相融合,在对偶犹豫模糊近似空间中构建对偶犹豫模糊粗糙集模型,并研究了模型的一些相关特质;给出自反、对称、传递和等价犹豫模糊关系的定义,并讨论对偶犹豫模糊关系与上下近似算子之间的特征联系。（3）讨论二型模糊集与犹豫、区间值、直觉等模糊集相互的联系,随后又着手研究二型直觉模糊集与对偶犹豫、区间直觉等模糊集相互的联系,并讨论二型、犹豫等模糊集之间的关系与一般运算,又借用实例验证其合理性。在此基础上,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到二型直觉模糊集,在此基础上研究二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,最终讨论这三种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。
宋小威[9]（2013）在《变精度粗糙集属性约简的层次模型研究》文中认为作为一种新的软计算方法,粗糙集理论已广泛应用于知识发现、数据挖掘等领域,但较差的容噪能力使得它在数据分析过程中容易丢失有潜在价值的知识。将标准包含关系扩展为多数包含关系的变精度粗糙集模型,允许分类存在一定程度的错误,能够更有效地处理噪声数据以发现数据间的弱依赖关系。由于包含度参数的引入,变精度粗糙集模型的属性约简变得更加复杂,首先分析了现有属性约简模型存在的异常,并揭示了发生异常的根本原因。为了解决异常问题,论文以下近似分布作为分类能力的衡量标准,提出了基本下近似分布不变的属性约简模型,并给出了相应的约简方法,进而把约简异常问题转换为层次模型表示,通过逐层深入的约简模型渐渐消除约简异常。变精度粗糙集模型属性约简具有区间性,而且在约简过程中约简区间具有动态性。论文在分析了条件类归并对约简区间的影响之后,揭示了本文基于下近似分布不变定义的属性约简模型是如何避免区间异常、跳跃现象以及其它异常的。作为最重要的条件属性,属性核在变精度粗糙集模型上具有区间性,论文完善了区间核的概念、分析了区间核属性的性质并提供了快速求解区间核属性的算法。另一方面,属性核可以作为启发式约简算法的起点,通过构造有序分辨矩阵,提出一种下近似分布层次上的启发式属性约简算法。最后,将基于分类质量、相对正域和下近似分布三种不同标准的属性约简模型应用在Wine Data Set,体现了不同层次属性约简模型约简结果之间的区别与联系,进一步阐明了相关理论成果。图1幅,表18个,参考文献79篇。
李利平[10]（2012）在《不确定空间上的四种变精度粗糙集模型》文中研究说明变精度概率粗糙集模型是粗糙集理论中一种有效的模型。然而，变精度概率粗糙集模型是建立在概率空间上的，概率空间上的概率测度的可加性条件在实际应用中较为苛刻，往往得不到满足；此外，变精度概率粗糙集模型是基于等价关系的，然而等价关系有时也难以得到满足，这就限制了变精度概率粗糙集模型的应用范围。为了有效地解决上述问题，本文基于不确定测度、一般二元关系和变精度粗糙集模型，提出了不确定空间上基于等价关系的变精度粗糙集模型、不确定空间上基于包含度的变精度粗糙集模型、不确定空间上基于相似关系的变精度粗糙集模型、不确定空间上基于一般关系的变精度粗糙集模型，并给出了这些不确定空间上的四种变精度粗糙集模型的近似算子的定义及其性质，进而拓展了变精度粗糙集模型的应用范围。
二、基于包含度的粗糙集模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于包含度的粗糙集模型（论文提纲范文）
（1）基于完备信息系统的局部粗糙集（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 粗糙集理论的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外现状 |
| 1.2.1 粗糙集的研究现状 |
| 1.2.2 局部粗糙集研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究的主要内容 |
| 1.3.2 技术路线图 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 经典粗糙集 |
| 2.2 局部粗糙集 |
| 2.3 不协调信息系统与变精度粗糙集 |
| 2.4 变精度多粒度粗糙集 |
| 2.4.1 乐观变精度多粒度粗糙集模型 |
| 2.4.2 悲观变精度多粒度粗糙集模型 |
| 第三章 基于不协调信息系统的局部粗糙集 |
| 3.1 基于不协调信息系统的局部粗糙集理论模型及性质 |
| 3.1.1 基于不协调信息系统的局部粗糙集理论模型 |
| 3.1.2 基于不协调信息系统的局部粗糙集的性质 |
| 3.2 正确分类率与分类质量的关系 |
| 3.3 基于熵的属性重要度的度量 |
| 3.4 基于属性重要度的启发式约简 |
| 3.4.1 算法 |
| 3.4.2 实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 两种融合策略下的局部多粒度粗糙集模型 |
| 4.1 局部多粒度粗糙集理论模型及性质 |
| 4.1.1 局部多粒度粗糙集 |
| 4.1.2 悲观决策策略下的局部多粒度决策粗糙集 |
| 4.1.3 乐观决策策略下的局部多粒度决策粗糙集 |
| 4.2 局部多粒度粗糙集的正确分类率与分类质量的关系 |
| 4.3 两种决策策略下局部多粒度粗糙集的粒度重要性 |
| 4.4 基于两种决策策略的局部多粒度粗糙集启发式粒度约简算法 |
| 4.4.1 算法 |
| 4.4.2 实例分析 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间参加科研情况及获得的学术成果 |
（2）基于粗糙集扩展模型的属性约简算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 粗糙集研究现状 |
| 1.3 属性约简技术 |
| 1.3.1 属性约简简述 |
| 1.3.2 研究现状 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第2章 相关基础知识 |
| 2.1 粗糙集理论 |
| 2.1.1 经典粗糙集 |
| 2.1.2 变精度粗糙集 |
| 2.1.3 邻域粗糙集 |
| 2.1.4 变精度模糊邻域粗糙集 |
| 2.2 单值中智集 |
| 2.3 包含度 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于多标记邻域粗糙集的属性约简算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多标记邻域粗糙集 |
| 3.2.1 标记权重 |
| 3.2.2 多标记邻域粗糙集模型 |
| 3.2.3 属性约简算法 |
| 3.3 实验与分析 |
| 3.3.1 实验数据集 |
| 3.3.2 实验环境设置 |
| 3.3.3 实验结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于多标记变精度模糊邻域粗糙集的属性约简算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多标记变精度模糊邻域粗糙集 |
| 4.2.1 多标记变精度模糊邻域粗糙集模型 |
| 4.2.2 属性约简算法 |
| 4.3 实验与分析 |
| 4.3.1 实验数据集 |
| 4.3.2 实验环境设置 |
| 4.3.3 实验结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于包含度的单值中智粗糙集的属性约简算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单值中智集包含度及决策信息系统 |
| 5.3 基于包含度的单值中智粗糙集 |
| 5.3.1 基于包含度的单值中智粗糙集模型 |
| 5.3.2 属性约简算法 |
| 5.4 案例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（4）基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 区间数的研究 |
| 1.2.2 区间值信息系统 |
| 1.2.3 属性约简 |
| 1.3 论文的结构与方法 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 区间数 |
| 2.1.1 区间数概念及运算法则 |
| 2.1.2 区间数相似度 |
| 2.2 区间值信息系统 |
| 2.2.1 区间值信息系统的变精度相容关系 |
| 2.2.2 区间值信息系统的双参数相容关系 |
| 3 基于联系度相容关系的区间值信息系统的属性约简 |
| 3.1 相似联系度 |
| 3.2 联系度相容关系 |
| 3.3 基于联系度相容关系的依赖性强度约简和联系度分类约简 |
| 4 一种区间数的广义相似度 |
| 4.1 基于三角模的区间数运算 |
| 4.2 区间数广义相似度 |
| 4.3 基于广义相似度的联系度相容关系 |
| 5 实例分析 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
（5）多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究现状及意义 |
| 1.2 本文的组织结构与内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Pawlak粗糙集 |
| 2.2 犹豫模糊集 |
| 2.3 模糊蕴含和混合单调包含度 |
| 3 犹豫模糊近似空间中的多粒度决策理论粗糙集模型 |
| 3.1 犹豫模糊近似空间中的多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集 |
| 3.2 多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集的三支决策模型 |
| 3.3 基于三支决策理论模型的约简 |
| 4 基于覆盖的多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型 |
| 4.1 基于覆盖的多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集 |
| 4.2 覆盖环境下的犹豫模糊决策理论的三支决策 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）犹豫模糊粗糙集模型推广及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要的内容和创新点 |
| 2 粗糙集和模糊集的基本概念 |
| 2.1 粗糙集的基本理论 |
| 2.2 模糊集的基本理论 |
| 2.3 犹豫模糊集的基本概念 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 粗糙犹豫模糊集 |
| 3.1 数值延拓 |
| 3.2 交、并运算及包含关系 |
| 3.3 粗糙犹豫模糊集 |
| 3.4 加强的粗糙犹豫模糊集 |
| 3.4.1 Pawlak近似空间中模糊集合近似集的研究与比较 |
| 3.4.2 犹豫模糊集合近似集的研究与比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于包含度的犹豫模糊粗糙集 |
| 4.1 犹豫模糊集的包含度 |
| 4.2 基于包含度的犹豫模糊粗糙集 |
| 4.3 属性约简 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于相似度的犹豫模糊粗糙集 |
| 5.1 犹豫模糊集的相似度 |
| 5.2 基于模糊等价关系的犹豫模糊粗糙集 |
| 5.3 基于模糊等价关系的犹豫模糊信息系统约简 |
| 5.4 犹豫模糊值决策系统的相对约简与决策规则 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）多标记数据的粗糙集模型与算法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 粒计算与粗糙集 |
| 1.3 研究内容及主要结果 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 基本概念 |
| 2.1 经典粗糙集模型 |
| 2.2 变精度粗糙集模型 |
| 2.3 包含度 |
| 第三章 多标记粗糙算子 |
| 3.1 多标记数据 |
| 3.2 多标记粗糙算子的构造 |
| 3.2.1 标记不确定性 |
| 3.2.2 多标记粗糙算子 |
| 3.2.3 多标记粗糙算子与经典粗糙算子的关系 |
| 3.3 变精度多标记粗糙算子 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 模型的不确定性度量 |
| 4.1 多标记粗糙集的数字特征 |
| 4.2 变精度多标记粗糙集的数字特征 |
| 4.3 数字特征的包含度表示 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多标记数据属性约简 |
| 5.1 互补决策约简 |
| 5.2 互补决策约简与两种经典约简的关系 |
| 5.2.1 互补决策约简与正域约简的关系 |
| 5.2.2 互补决策约简与广义决策约简的关系 |
| 5.3 互补决策约简的区分矩阵方法 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 多标记属性约简的启发式算法 |
| 6.1 互补决策约简的启发式算法 |
| 6.2 实验分析 |
| 6.2.1 评价指标 |
| 6.2.2 实验结果与讨论 |
| 6.2.3 在大规模多标记数据集上的实验 |
| 6.3 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（8）模糊粗糙集的推广及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文结构 |
| 1.4 论文创新点 |
| 2 模糊集与粗糙集基础理论 |
| 2.1 模糊集的基本理论 |
| 2.2 模糊粗糙集的基本理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 基于包含度的犹豫模糊粗糙集 |
| 3.1 基于包含度的犹豫模糊粗糙集 |
| 3.1.1 犹豫模糊集的基本理论 |
| 3.1.2 犹豫模糊包含度 |
| 3.1.3 包含度犹豫模糊粗糙集 |
| 3.1.4 属性约简 |
| 3.2 基于包含度的对偶犹豫模糊粗糙集 |
| 3.2.1 对偶犹豫模糊集的基本理论 |
| 3.2.2 对偶犹豫模糊包含度 |
| 3.2.3 包含度对偶犹豫模糊粗糙集 |
| 3.2.4 属性约简 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 粗糙犹豫模糊集的熵与对偶犹豫模糊粗糙集 |
| 4.1 粗糙犹豫模糊集的熵 |
| 4.1.1 粗糙犹豫模糊集的基本理论 |
| 4.1.2 犹豫模糊集的粗糙隶属函数 |
| 4.1.3 粗糙犹豫模糊集的熵 |
| 4.2 对偶犹豫模糊粗糙集 |
| 4.2.1 对偶犹豫模糊集的基本理论 |
| 4.2.2 对偶犹豫模糊粗糙集 |
| 4.2.3 对偶犹豫模糊关系与近似算子特征的关系 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 二型直觉模糊粗糙集 |
| 5.1 广义模糊集之间的关系 |
| 5.1.1 集合之间的关系 |
| 5.1.2 运算之间的关系 |
| 5.2 二型直觉模糊粗糙集 |
| 5.2.1 二型直觉模糊集的基本理论 |
| 5.2.2 二型直觉模糊粗糙集 |
| 5.2.3 二型直觉模糊关系与近似算子的特征联系 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）变精度粗糙集属性约简的层次模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容与结构 |
| 2 粗糙集概述 |
| 2.1 典粗糙集理论 |
| 2.1.1 知识与分类 |
| 2.1.2 典粗糙集基本概念 |
| 2.2 变精度粗糙集模型 |
| 2.2.1 变精度粗糙集的基本概念 |
| 2.2.2 变精度粗糙集的特点 |
| 2.2.3 变精度粗糙集的应用 |
| 2.2.4 变精度粗糙集的推广 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 变精度约简的层次模型 |
| 3.1 分类质量层次属性约简 |
| 3.1.1 属性约简模型 |
| 3.1.2 约简异常 |
| 3.2 相对正域层次属性约简 |
| 3.2.1 属性约简模型 |
| 3.2.2 约简异常 |
| 3.3 下近似分布层次属性约简 |
| 3.3.1 属性约简模型 |
| 3.3.2 属性约简方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 变精度约简的区间性及区间核 |
| 4.1 约简的区间性 |
| 4.2 条件类归并分析 |
| 4.2.1 相对正域层次归并 |
| 4.2.2 下近似分布层次归并 |
| 4.3 区间核的概念与性质 |
| 4.4 区间约简的应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（10）不确定空间上的四种变精度粗糙集模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 变精度概率粗糙集模型的产生背景及研究现状 |
| 1.2 不确定空间上的四种变精度粗糙集模型的提出及意义 |
| 1.3 本文的组织结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 变精度粗糙集理论的基本知识 |
| 2.2 不确定测度的定义及性质 |
| 第3章 不确定空间上基于等价关系的变精度粗糙集模型 |
| 3.1 不确定空间上基于等价关系的变精度粗糙集 |
| 3.2 不确定空间上基于等价关系的变精度粗糙集近似算子及性质 |
| 3.3 不确定空间上基于等价关系的变精度粗糙集的近似精度 |
| 第4章 不确定空间上基于包含度的变精度粗糙集模型 |
| 4.1 不确定空间上基于包含度的变精度粗糙集 |
| 4.2 不确定空间上基于包含度的变精度粗糙集近似算子及性质 |
| 4.3 不确定空间上基于包含度的变精度粗糙集的近似精度 |
| 第5章 不确定空间上基于相似关系的变精度粗糙集模型 |
| 5.1 不确定空间上基于相似关系的变精度粗糙集 |
| 5.2 不确定空间上基于相似关系的变精度粗糙集近似算子及性质 |
| 5.3 不确定空间上基于相似关系的变精度粗糙集的近似精度 |
| 第6章 不确定空间上基于一般关系的变精度粗糙集模型 |
| 6.1 不确定空间上基于一般关系的变精度粗糙集 |
| 6.2 不确定空间上基于一般关系的变精度粗糙集近似算子及性质 |
| 6.3 不确定空间上基于一般关系的变精度粗糙集的近似精度 |
| 6.4 不确定空间上信息系统的决策推理 |
| 第7章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
四、基于包含度的粗糙集模型（论文参考文献）
- [1]基于完备信息系统的局部粗糙集[D]. 杜艳. 西安石油大学, 2020(12)
- [2]基于粗糙集扩展模型的属性约简算法研究[D]. 陈盼盼. 闽南师范大学, 2020(01)
- [3]基于包含度的单值中智决策信息系统属性约简[J]. 陈盼盼,林梦雷. 计算机工程与应用, 2020(12)
- [4]基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法研究[D]. 谭佳德. 西华大学, 2019(02)
- [5]多粒度犹豫模糊决策理论粗糙集模型的研究[D]. 成欢欢. 山西师范大学, 2019(06)
- [6]犹豫模糊粗糙集模型推广及其应用[D]. 齐爽. 辽宁工业大学, 2019(08)
- [7]多标记数据的粗糙集模型与算法研究[D]. 李华. 山西大学, 2017(02)
- [8]模糊粗糙集的推广及其应用[D]. 韩晓冰. 辽宁工业大学, 2016(07)
- [9]变精度粗糙集属性约简的层次模型研究[D]. 宋小威. 中南大学, 2013(05)
- [10]不确定空间上的四种变精度粗糙集模型[D]. 李利平. 河北大学, 2012(09)