一、正交小波展开的Gibbs现象(英文)（论文文献综述）
王昭[1]（2021）在《红外与可见光图像融合算法研究》文中指出图像融合的目标是将来自同一场景的多幅源图像的互补信息进行融合,生成高质量合成图像。红外图像反映的是目标在红外热辐射下的能量分布,不易受风沙烟雾等复杂条件影响,但其可视性并不是很理想,特别是物体纹理细节信息表现较差。可见光图像主要与目标场景的光反射有关,物体辨识度高,但容易受到外部环境的影响,特别是被遮挡时就无法准确地捕捉目标特征信息。所以,红外与可见光图像融合能够综合两种成像的优势,通过结合二者的互补信息,更好地提升场景的分辨率和捕捉目标特征能力。为了提升红外与可见光融合图像质量,本文主要针对多尺度变换、脉冲耦合神经网络、卷积稀疏表示以及拉普拉斯能量法进行了研究,主要的创新工作与贡献如下:（1）针对非下采样剪切波变换（Non-subsampled Shearlet Transform,NSST）低频部分信息融合度低,传统稀疏表示（Sparse Representation,SR）容易产生“伪吉布斯”效应和脉冲耦合神经网络（Pulse Coupled Neural Network,PCNN）模型设置参数复杂的难点,本文提出了基于自适应稀疏表示（Adaptive Sparse Representation,ASR）以及参数自适应脉冲耦合神经网络（Adaptive Pulse Coupled Neural Network,PA-PCNN）模型的NSST域红外与可见光图像融合算法（简称为:NSST-ASR-PAPCNN算法）。该算法首先通过NSST将源图像分解成低频子带和高频子带。然后,使用自适应稀疏表示（ASR）模型进行NSST域低频部分稀疏系数的融合;同时,采用参数自适应脉冲耦合神经网络（PA-PCNN）模型融合相应的高频部分。最后,对融合后的低频和高频波段进行NSST反变换,重建得到融合结果图。实验结果表明:该算法解决了传统SR模型的“块效应”问题,克服了PCNN模型中自由参数的设置难点,在主观视觉和客观评价上均优于部分现有的常见算法。（2）针对非下采样轮廓波变换（Non-subsampled Contourlet Transform,NSCT）低频部分稀疏性弱,传统稀疏表示的“滑窗”操作破坏图像间联系使得融合结果特征信息损失严重的缺点,本文提出了基于卷积稀疏表示（Convolutional Sparse Representation,CSR）和能量特征的NSCT域红外与可见光图像融合算法（简称为:NSCT-CSR-LLE算法）。该算法首先对源图像进行NSCT分解,并将NSCT域低频子带通过高斯滤波器分解成低频基础分量和细节特征分量两部分,相应部分分别采用局部拉普拉斯能量法（Local Laplace Energy,LLE）以及卷积稀疏表示进行融合,再结合得到低频子带融合图像,在高频部分,根据底层视觉特征通过构建新的活性度量方法来融合高频子带,最后,对低频和高频子带融合图像进行NSCT反变换重构得到最终的融合图像。实验结果表明:该算法解决了稀疏表示模型的伪Gibbs效应,有效地提取了源图像的边缘细节信息,提升了图像的整体视觉效果。
陈俊新[2]（2020）在《基于HLT差异图与三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测》文中认为极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar,Pol SAR）系统得益于交替接收与发射不同极化方式的信号的机制,具有全天时和全天候的观测能力,并且相比于传统的SAR系统,可以获取更为丰富的地物信息,更加适合于复杂场景下的环境监测。因此,极化SAR图像的变化检测已成为当今SAR遥感图像分析与理解的重要研究分支。极化SAR图像的变化检测是指在不同时刻下对同一地区获得的图像数据进行处理分析,根据数据之间的差异特征获取地物变化信息的技术。极化SAR系统在成像过程中也会引入相干斑噪声,降低变化检测结果的可信度。因此,对相干斑噪声的抑制,同时还要保持变化检测的准确定位是该领域研究的重点与难点。本文研究极化SAR图像的变化检测,主要研究创新工作如下:在第三章中,针对差异图的准确构建与变化检测的定位精度问题,提出一种基于HLT差异图与三重马尔科夫场（TMF）的极化SAR图像变化检测算法（简称HLTTMF算法）。该算法首先引入霍特林-劳利迹（Hotelling-Lawley Trace,HLT）统计量算子,并采用双边取大改进HLT算子,准确构建两时相极化SAR图像变化检测的差异图。之后在HLT差异图上,采用TMF模型进行建模分析,三重马尔科夫场模型引入辅助场U来对图像中的异质区域进行建模,具有更好的空间相关性描述与噪声抑制能力。从而更有效地在HLT差异图上进行变化检测的精确定位。通过对四组实测极化SAR图像数据的变化检测结果分析,证明了本章算法的有效性与可行性。在第四章中,针对极化SAR图像变化检测过程中的噪声抑制问题,提出一种基于HLT差异图与小波域TMF的极化SAR图像变化检测算法（简称HLT-WTMF算法）。该算法在获取HLT差异图后,采用平稳小波变换对HLT差异图执行4层小波分解操作,从而计算出每一尺度分解所对应的低频分量,对于每一层的低频分量,分别采用TMF算法进行变化检测,获得各尺度4幅低频分量的变化检测结果图,同时小尺度分解噪声较大但变化检测边缘定位高,而大尺度则与之相反;最后对多尺度分解的低频分量的变化检测结果图,利用多尺度融合策略进行噪声抑制,获取最终的变化检测结果。通过在四组实测的极化SAR图像数据上的仿真实验与分析,证实了该算法具有良好的噪声抑制能力,获取的变化检测结果更为准确。
何冰[3]（2020）在《半正交矩模型及四元数分数阶矩算法研究》文中认为图像特征提取作为机器视觉、模式分析及图像工程领域中一个最重要的研究课题已经成为工业4.0背景下的研究热点。图像矩作为一种全局性的描述子（特征提取方法）能够对图像的形状特征进行有效的表述;同时,图像矩所对应的不变性（不变矩）因其满足对图像的旋转、尺度拉伸、平移等几何变换及光照不变性,因此对于图像分析、分类及识别等问题具有非常重要的研究意义。近年来,正交矩由于其核函数满足正交性,所构成的各阶矩相互之间是独立的,不存在信息冗余,具有一定的抗噪能力,因此成为图像矩主要关注的焦点。特别是建立在极坐标系下的径向正交矩因其本身具有旋转不变性,所以成为几何不变性识别特征提取首选描述子。但现有的正交矩,特别是径向正交矩仍存在以下不足:（1）多数正交矩其核函数均是由高阶多项式构成,且存在阶乘运算,计算耗时较高;（2）径向正交矩的多项式通常是由笛卡尔坐标系下的正交多项式通过形变转换而来。为了满足极坐标系下的正交性,这种形变导致了图像原点所构建的图像矩的数值不稳;（3）现有的正交矩,无论是低阶矩或高阶矩均采用同一正交多项式构建,缺乏灵活性,这也导致所构建的低阶矩对图像特征表征不足,高阶矩其数值不稳定,对噪声敏感;（4）传统正交矩仅能对图像全局特征进行描述,缺乏局部特征的构造能力;（5）最新所提出的分数阶正交矩多数针对的是灰阶图像,关于彩色图像的研究和分析较少;（6）所提出的分数阶正交矩与现有的正交矩方法相比,其算法性能提升并不明显。针对以上问题,本文的工作将围绕半正交矩及分数阶彩色图像矩算法的理论及应用研究展开,主要研究内容和创新点如下:（1）提出了一种基于exponent函数的半正交图像矩（semi-orthogonal exponent-Fourier moments）,主要用于图像重构及几何不变性识别研究。与经典的exponent-Fourier矩相比,半正交exponent-Fourier矩的核函数由分段的半正交指数函数构成,消除了数值不稳,其低阶矩和高阶矩图像描述能力更强。另外,与传统的Zernike矩和正交Fourier-Mellion矩相比,半正交exponent-Fourier矩的多项式不存在高阶多项式的阶乘运算,有效降低了实际的计算时间。最后,根据所提出的半正交exponent-Fourier矩的特点,通过FFT算法可以实现所提出图像矩的快速精确算法;同时,我们也设计了一种基于对数-极坐标系下的旋转、缩放不变性识别方法和基于图像投影的平移不变性方法,将所提出的图像矩用于几何不变性识别中。（2）提出了一类通用的半正交矩模型。借鉴半正交exponent-Fourier矩的思想,我们分别在笛卡尔坐标系和极坐标空间建立了其对应的通用半正交图像矩模型。通过三角函数建立的半正交-三角函数矩和半正交-径向三角函数矩研究和分析了通用半正交图像矩模型的频域特性、图像全局特征提取特性、图像局部特征提取特性、抗噪能力及旋转不变性等性能。（3）为了减少存储空间,提高图像矩的实用性,提出一类基于Walsh函数系的半正交Walsh图像矩。该矩的核函数是由只包含+1和-1的二值正交基构成,其运算更加接近硬件处理,可以加速图像特征提取的时间;同时,由于Walsh函数系是由一组完备的不连续二值函数系统构成。因此,与传统的基于连续多项式构建的图像矩相比,能够有效克服Gibbs图像噪声。理论和实验结果表明,该方法在图像重构和抗噪能力上都有明显的优势。（4）采用分数阶理论和四元数方法相结合,提出了基于分数阶广义Laguerre矩的彩色图像分析和几何不变性识别方法,同时,构建了四元数分数阶彩色图像矩。所构建的彩色图像矩打破了传统彩色图像特征提取时将彩色图像灰度化或分别对其三基色通道进行处理的弊端,与传统方法相比,所构建的四元数分数阶彩色图像矩在一定程度上有助于提高图像特征提取的精准度。另外,在分数阶理论基础上,建立可以捕捉局部图像特征的分数阶图像矩,实现任意图像局部感兴趣区域（ROI）的特征分析和提取操作。最后,可以利用几何不变矩的线性组合来构建四元数分数阶Laguerre矩的几何不变性,将其应用到彩色图像几何不变性物体识别领域。
秦孟鑫[4]（2020）在《基于深度置信网络脑电信号医学数据处理算法优化研究》文中进行了进一步梳理大脑是人类自身最神秘复杂的器官,至今人们没有解开大脑神秘的面纱。而脑电（EEG）信号是大脑与外界交流的“声音”,是人们探索大脑的“媒介”。目前有关脑电信号的脑-机接口（Brain Computer Interface,BCI）技术研究是脑功能研究的热门领域。在该技术中,通过脑电信号来判断人们的意图,由此可以不依靠肢体或者语言器官与外界进行交流沟通,为语言功能丧失等疾病的患者带来了福音。脑电信号的特征提取和分类是脑-机接口技术研究的重要环节,也是本文研究的重点内容,本文对脑电信号特征的提取方法进行深入的研究,主要包括时域、频域以及时频域提取方法。进而研究脑电信号的分类方法,主要包括两种模式的分类方法:浅层和深层机器学习模型。另外,本文利用深层机器学习模型分与小波包分析结合的方法对脑电信号特征进行提取,然后对离线脑电信号数据集进行分类实验。本文主要研究内容和创新点概括如下:（1）本文研究深度置信（Deep Belief Netwroks,DBN）模型的理论基础,并与小波包分析方法结合提取脑电信号的特征,选择最适合的小波基、网络层数以及小波包分解层数来提取脑电信号特征,并进行脑电信号分类。（2）本文探究DBN模型在脑电信号分类领域中的应用。根据脑电信号多通道的特点,将多通道DBN模型应用于脑电信号分类领域中,首次将小波包变换方法与多通道DBN模型结合来提取数据特征和分类,并与普通单通道DBN模型对比,证明该方法的优越性。（3）本文讨论DBN模型中训练算法的优缺点,首次将基于自由能量的持续对比散度（Free Energy In Persistent Contrastive Divergence,FEPCD）算法应用到多通道深度置信网络模型的训练之中,并且首次应用于脑电信号分类领域。FEPCD算法的核心思想是根据样本自由能的大小来提取精英样本,然后再利用持续对比散度（Persistent Contrastive Divergence,PCD）算法对DBN模型训练。通过实验对比散度（Contrastive Divergence,CD）、PCD、FEPCD三种DBN模型训练方法,证明该方法的优越性。
俞强[5]（2018）在《小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用》文中研究说明非线性问题广泛存在于海洋工程中力学中,本论文在分析同伦分析方法和小波方法基础上,将广义正交Coiflets小波函数基应用于同伦分析方法框架,提出了一种求解满足非齐次边界非线性边值问题的小波同伦方法。通过选取合适的控制收敛参数、初始解和辅助线性算子,将非线性方程组转化为一系列线性方程组,对变量基于广义正交Coiflets小波逼近展开,选取合适的权函数利用小波伽辽金方法得到耦合迭代方程,求解得到广义正交Coiflets小波级数系数,最后重构出高精度的广义正交Coiflets小波解。并应用上述方法求解海洋工程中力学问题,研究了悬臂梁大几何变形,矩形板大挠度弯曲,弹性基础上方板大挠度弯曲,经典方腔驱动粘性流动、混合传热方腔流动、纳米流动复杂耦合物理场质量输运传热问题。论文主要工作如下:1.列出了求解非齐次高阶Neumann边值问题的小波同伦方法基本框架,系统性阐述求解步骤,并基于函数论观点进行了数学可行性分析。通过关于均一悬臂梁几何大变形和非线性弹性基础上板小挠度变形两个例子,进一步验证小波同伦方法的有效性。2.选取由双正交算子控制的线性方程和F（?）ppl-von K（?）rm（?）n方程组作为对比算例,包括四周简单支持、四周刚性固定和混合简支刚固的不同齐次边界。F（?）ppl-von K（?）rm（?）n方程组非线性只与无量纲载荷,边长比和材料的泊松比有关。板挠度计算结果与精确解或数值解非常一致。对于线性理论计算只能适用于弱非线性,但小波同伦方法对强非线性算例均能给出收敛的小波级数解,且具有很好计算效率。3.研究了不同弹性基础上方板强非线性大挠度弯曲与满足非齐次边界的非均匀弹性基础方板弯曲,进行了极限承载载荷非线性分析。弹性基础包括线性、非线性Winkler基、Pasternak基以及Winkler-Pasternak混合弹性基。获得了与先前文献结果非常一致不同工况下的板变形和中面应力高精度广义Coiflets解。与传统方法不同,该小波解对板极限大变形工况依然有效。扩展小波同伦方法来求解变系数偏微分方程组,成功解决了实际应用中以往忽略的变系数弹性基础板弯曲问题。4.研究了经典方腔驱动流动问题。在一维边值算例中,无需寻找最优齐次化函数,利用边界Coiflets小波直接展开,表现出很好的精度。在二维边值算例中,满足非齐次Neumann边界条件,也能成功给出高精度小波级数解而无法引入齐次化函数。在计算经典方腔流动,提出一种克服边界奇点的小波逼近方法。给定相对很少的小波基（64×64）,得到高精度小波级数解,与解析解或者标准FVM、FEM、FDM、LBM、Spectral、Wavelet BEM-FEM数值解对比,获得非常一致结果。5.研究了满足非齐次边界经典混合传热方腔流动问题,在相同温度幅值比下,比较均一、线性、指数温度分布边界,三角形分布温度边界展示出更好的传热性质,很大程度改变了流场和温度场;当温度幅值比从0增加到1,上边界传热速率逐渐增加,但底部边界保持不变,且传热方向转点位置保持固定;增加倾斜角有效减少浮力效应和减弱传热速率。但对流体从边界吸收能量速率变化无关;不同相位差导致温度幅值比周期性变化,同时引起方腔边界传热速率分布呈现近似周期变化。6.研究了倾斜方腔中无热源带有纳米粒子粘性混合传热方腔流动。在研究中发现Grashof数,方腔壁面运动方向、纳米粒子相关系数、边界温度和浓度幅值比与相位差,对纳米耦合场物理特征有着重要的影响。对复杂流场、温度场与浓度场进行了参数分析,验证了该纳米模型的有效性。
胥妍[6]（2013）在《图像超分辨率重建算法研究》文中提出图像超分辨率（Super-Resolutin, SR）重建是为了满足人们对高质量图像的需求而产生的一类方法。该方法于20世纪60年代首次提出,目标是使用一幅或多幅低分辨率（Low Resolution, LR）图像中的隐含信息生成一幅或多幅高分辨率（High Resolution, HR）图像。图像超分辨率重建的重要意义在于能够在给定水平的图像采集设备的基础上重建出更高分辨率的图像。超分辨率重建的主要任务是提高图像的空间分辨率。其基本思想是从输入的低分辨率图像（或图像序列）中寻找高分辨率图像丢失的的高频分量,并进行合理的建模和预测。然而超分辨率重建问题是不适定的,因此需要对该问题的解进行先验约束。可能的约束条件有LR图像之间的时空互补信息,HR图像特征的先验知识以及低分辨率和高分辨率（LR-HR）图像之间的非线性映射关系等。论文在基于小波变换的金字塔结构下,假设低分辨率图像是小波金字塔的较低层次,采用求解小波金字塔的较高层次的方式获取高分辨率图像。论文应用亚像素位移、梯度以及自相似性等先验约束,使用基于重构和基于学习这两类主流方法分别针对多幅和单幅LR图像开展了超分辨率重建的研究。主要研究工作和创新点如下：（1）提出了一种基于循环平移的超分辨率（Cycle-Spinning Super-Resolution, CSSR）重建算法。该算法将多幅LR图像经过小波域零填充方法生成多幅HR图像,在充分研究了多幅LR图像之间逆平移运算、平移方向和平移量大小以及取平均运算的基础上,以LR图像之间的亚像素位移作为先验约束,应用图像去噪中的Cycle-Spinning方法改善人工假象对图像分辨率的影响。仿真结果表明,该算法可以有效消除伪吉布斯现象。（2）提出了一种基于局部李普希兹和梯度先验（Local Lipschitz and Gradient Prior, LLGP）重建算法。该算法将单幅图像分解到小波金字塔结构中,同时计算出不同尺度Lipschitz正则化系数的变化规律,充分考虑了边缘像素沿水平、垂直和对角方向的细节信息,并将其作为HR图像特征的梯度先验,最后使用梯度下降算法获取HR图像。仿真结果表明,该算法可以有效加强图像边缘的锐化效果。（3）提出了一种基于人工神经网络的自相似性（Self-Similarity by Artificial Neural Network, SS-ANN）重建算法。该算法首先通过对单幅图像进行小波变换,建立包含不同尺度图像的金字塔结构;其次,将这种相同和不同尺度上LR-HR图像块之间细节信息的相似性作为先验约束对人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）进行训练；最后从训练好的ANN模型中预测因降质丢失的高频分量,再经过小波逆变换获得HR图像的初始估计,并应用误差函数对该初始估计进行约束。仿真结果表明,该算法可以有效逼近真实的HR图像。综上所述,论文在基于小波变换的金字塔结构下,对LR图像之间的时空互补信息、HR图像特征的先验知识和LR-HR图像之间的非线性映射关系这三种先验约束分别进行了研究,同时将Cycle-Spinning、Lipschitz正则化和ANN等方法应用于问题的建模和求解中,提出了新的超分辨率重建算法,取得了较有价值的研究成果。
武晓玥[7]（2010）在《图像无损压缩及去噪技术研究》文中研究说明目前,数字图像视频技术被广泛应用于通信、计算机、广播电视等领域,由于数字图像视频数据量巨大,对存储空间和传输信道提出了极高的要求,而且例如航天,医疗等领域对视频图像的质量要求无损或者近无损。因此,视频图像压缩编码技术的研究在当前环境下在显得越来越重要,其发挥的作用越来越显着,而且已成为影响多个引人瞩目的高科技领域发展的重要因素。为此,研究与开发快速、实用的视频图像无损压缩技术已成为一项十分迫切和重要的课题。图像在获取和传输过程中很容易受到各种因素的干扰,使得采集到的图像包含噪声。为了对后续图像进行各种图像处理,有必要对图像进行去噪处理。而噪声的去除是图像分析和计算机视觉中最基本而又非常重要的技术,它已经成为图像处理中十分重要的步骤。因此,为抑制噪声,提高图像质量,便于进一步处理,研究快速、有效的去噪方法仍然是目前的一个研究热点。本文主要以图像无损压缩与去噪技术为主线,针对图像无损压缩与去噪中的关键技术和应用进行了深入地研究,提出了多种性能更好的处理算法并给出了一种嵌入式硬件设计。本文的主要工作及贡献简述如下:1.深入研究了图像与视频无损压缩的基本原理与研究现状,对主要标准和压缩算法做了分析和总结。以无损压缩系统为框架,对视频图像压缩系统的发展及应用进行了概述,对比了主流的系统设计方法,指出了各自的优缺点。其后对图像去噪技术的发展,研究现状以及经典算法做了分析,总结和概括。2.针对SPIHT算法在图像无损压缩中计算复杂度高及对低位平面编码效率较低的现状,提出一种结合整数小波变换与改进的SPIHT无损图像压缩算法SSPIHT。利用整数小波分解后的系数分布情况,调整相应的SPIHT编码结构。结果表明,当测试不同类型的图像,所提出的方法取得的平均比特率较其他方法有所降低,编码时间有明显减小,而且该算法在较低的存储空间下可获得较好的压缩性能,易于硬件的实现。3.针对视频无损压缩编码算法中的自适应模型预测精度问题,提出了一种新的自适应无损视频压缩算法AMLVC,给出一种新的自适应预测模型设计。该算法利用时间,空间和频域的冗余信息通过后向自适应模型对视频进行无损压缩,同时减少了边界信息的传递。算法使用自适应预测模式选择器来取代额外比特预测模式,较好的控制了计算复杂度。同已有算法相比,该算法对视频序列表现出优秀的压缩性能,压缩效率明显提升。4.针对小波稀疏性能不理想的问题,提出了一种非下采样Contourlet变换（NSCT）结合高斯比例混合模型的图像降噪算法。算法基于NSCT变换,建立高斯比例混合图像模型（GSM）,根据贝叶斯估计得到去噪模型。另外结合NSCT变换改进了基于SURE准则的图像去噪算法。算法根据SURE准则建立对MSE的估计,利用线性阈值对图像分解后不同尺度、不同方向的轮廓细节自适应调节实现图像去噪。5.为解决图像重构中产生的Gibbs伪影问题,提出一种结合非下采样塔式滤波器和全变差模型的图像去噪算法。金字塔滤波器把阈值去噪后的图像分解为低频和高频子带,利用全变差模型对分解图像分别建立去噪模型,得到重构图像。其后再次结合全变差模型得到细节补偿图像,叠加后得到最终去噪图像。另提出一种结合NSCT和自适应局部全变差模型的图像去噪算法NSCT-DTV,利用自适应局部全变差模型对处理后的图像结果进行滤波,有效地去除图像中的噪声,保留图像细节。实验结果表明,以上方法均能有效去除图像中的噪声和Gibbs伪影,保留图像细节,获得更好的视觉效果和更高的PSNR值。6.针对目前对无损压缩领域中嵌入式系统的广泛需求,本文分别设计实现了一种通用型嵌入式图像无损压缩系统和一种应用于空间的图像无损压缩系统。通用型系统首先结合相关无损压缩算法,以TMS320DM642为核心处理器,可实现多种无损压缩算法,可应用于工业等多种领域。另外结合CCSDS技术,以FPGA（STRIX-II）为核心处理器,实现了可应用于空间图像无损压缩的图像处理系统。系统的主要特点有:嵌入式设计,硬件实时压缩,体积小,功耗低,可广泛应用于卫星遥感,飞行航拍等领域。
郝彬彬[8]（2009）在《偏微分方程和小波在图像处理中的建模理论及应用》文中进行了进一步梳理近年来,以小波多分辨分析和偏微分方程（PDEs）方法为代表的数学工具活跃在图像处理的各个研究领域,它们已经成为研究图像处理和计算机视觉的两大基本工具。本论文主要围绕二者在图像处理中的应用进行建模和算法研究。主要做了以下几个方面的工作：1.小波迭代正则化方法及其在图像去噪中的应用。建立了基于平移不变小波的迭代正则化和逆尺度空间方法。推导了尺度参数的估计,尺度参数随着迭代次数的变化而更新。这种带自适应尺度参数的小波迭代正则化方法在小波域上能更精确地控制小波阈值的范围。该方法最终是通过全局迭代小波阈值来实现的。我们证明了带变参数小波迭代正则化的收敛性,并得到了迭代过程的停止准则。实验表明,提出的方法在去噪的同时能较好地保留图像的细节特征。2.图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法。提出了两种非局部平均滤波的迭代方法。第一种方法可以看作是加权非局部极小化正则泛函的不动点迭代法。该算法保证了迭代过程的稳定性。第二种方法是对第一种算法的推广,我们用迭代更新后的图像灰度值进行图像块相似度的计算,接着对更新后的图像进行加权平均。数值实验表明,提出的算法在去噪的同时能较好地保持图像的纹理结构且处理后的图像对比度更清晰。3.基于小波和偏微分方程的图像放大建模。提出了基于小波多分辨分析和尺度型扩散方程的带噪图像放大。利用原图像作为放大图像的小波低频子带,估计高频,小波重构,最后,对得到的放大图像用前向—后向扩散方程离散一步迭代。接着,提出了基于小波和矩阵型扩散方程的图像放大模型。把原图像作为放大图像的小波低频子带,初始高频置零小波重构,接着用矩阵型扩散方程处理,对处理后的图像进行小波分解,得到估计的高频再与原图像重构。实验结果表明,提出的两种图像放大方法在放大的同时既去除了噪声又有效地保持了边缘。4.基于耦合小波阈值的图像放大模型。利用单尺度平移不变Haar小波变换和扩散方程离散一步迭代的等价性,建立了一种图像放大增强的新模型。我们把原图像作为放大图像的小波低频子带,估计高频,进行小波重构。对重构后的图像进行平移不变小波分解,用基于扩散方程的耦合小波阈值对得到的高频进行处理,然后小波重构得到放大的图像。该方法简单易实现,数值结果表明,该模型在图像放大的同时能较好地增强图像的边缘部分。5.结合小波阈值与逆尺度空间理论（ISS）的图像去噪模型。利用ISS中的曲率项能够消弱小波带来的边缘震荡效应并能很好地保持图像的边缘特征的特点,我们把逆尺度空间理论应用到小波变换上。在小波域上利用Bregman距离,得到迭代的停止准则。实验表明,处理后的图像细节表现更丰富,在去噪的同时抑制小波阈值引起的边缘震荡效应。综上所述,本文结合小波多分辨分析和偏微分方程（PDEs）在图像去噪和图像放大方面的优点,提出几种有效的变分正则化算法。论文提出的图像去噪和图像放大算法在计算机视觉、图像处理以及模式识别中有广泛的应用前景。
邓承志[9]（2008）在《图像稀疏表示理论及其应用研究》文中研究表明图像表示是图像处理领域的基本问题。图像内容的有效表示是图像处理应用开展的基础。表示的有效性是指用很少的数据捕获感兴趣目标的重要信息的能力,即稀疏表示的能力。图像稀疏表示研究已成为近年来图像表示研究的热点,尤其是探讨基于人眼视觉的基函数理论模型及构造方法,研究快速、有效的图像稀疏表示算法,将有利于推动图像处理领域研究的开展,为图像表示提供新的理论与方法,具有重要的理论意义。本文在国家自然科学基金项目“联合基图像稀疏表示理论研究及其应用”的资助下,针对图像稀疏表示理论、方法以及基于稀疏表示的图像处理应用问题,重点围绕多尺度几何分析在图像处理中的应用、基于冗余字典的超完备图像稀疏表示理论及应用、组合变换图像稀疏表示理论及应用等内容进行了探索性的研究。论文阐述了信号表示的定义、稀疏性度量以及图像稀疏表示的基本理论方法,分析与比较了脊波变换、曲线波变换、Contourlet变换、Bandelet变换各自的非线性逼近性能。脊波变换作为多尺度几何分析中的一种,能够稀疏地表示图像中的直线状奇异特征。利用脊波变换对直线状奇异特征的稀疏表示特性,提出了一种盲数字图像水印算法。算法能够确定出视觉上重要的图像脊波系数,并将水印自适应地嵌入其中,既保证了水印视觉上的不可见性,又提高了水印的鲁棒性。针对脊波变换域阈值收缩法图像去噪存在的问题,提出了一种脊波收缩和全变差最小模型相结合的图像去噪算法。算法先对脊波系数进行收缩处理,再采用全变差扩散方式对收缩的脊波系数进行滤波处理。算法保留了两种去噪方法的优点,在计算复杂度与滤波效果上取得了更好的综合性能。论文分析了自然图像曲线波系数的边缘统计分布,提出了曲线波系数边缘分布的正态反高斯分布建模方法和基于曲线波系数边缘统计模型和最大后验概率估计的图像去噪算法。算法能够减少图像中的噪声,更好地保留图像的边缘、纹理等几何特征,去噪后的图像具有更好的视觉质量。基于曲线波变换的多方向和各向异性特性,提出了一种曲线波变换域图像融合算法。算法采用局部方向能量比来度量特征的显着程度,采用局部方向能量比的熵来自适应地抑制噪声的干扰。算法充分保留了图像的特征,同时抑制了噪声的干扰,更适用于实际的图像融合系统。超完备稀疏表示能够获得最可能稀疏的图像表示,能获取比传统的非自适应方法更高分辨率的信息。论文研究了基于冗余字典的超完备图像稀疏表示理论及其应用。（1）对超完备图像稀疏分解算法进行了研究,提出了一种基于冗余字典非相干分解的多原子匹配追踪图像稀疏分解算法。算法通过每次迭代选取若干最匹配原子的方式,实现图像的快速稀疏分解。该算法在保证稀疏分解性能的同时,极大地提高了稀疏分解的速度,为基于超完备图像稀疏表示的实际应用奠定了基础。（2）对超完备图像稀疏表示中冗余字典的构造问题进行研究,提出了冗余多尺度脊波字典的构造方法。新构造出的字典满足人眼视觉的基本特性,具有多分辨率、多尺度、各向异性和多方向选择性等性质,能更稀疏地表示图像。（3）基于多原子匹配追踪算法和冗余多尺度脊波字典,提出了一种静态图像压缩编码方案。该方案通过对稀疏分解系数的自适应量化与编码,实现图像的压缩编码。在低比特率下,该方案获得比JPEG-2000更好的编码性能,非常适用于低比特或甚低比特率下的图像与视频编码。组合变换图像稀疏表示通过几种变换（或正交基）的级联来构造超完备字典,实现图像的稀疏表示。论文对组合变换图像稀疏表示理论及应用进行了研究,首先,提出了迭代收缩法组合变换图像稀疏表示。该方法利用变换的快速算法,通过迭代收缩的方式实现图像的组合变换稀疏表示,具有运算简单、收敛速度快等优点,适合于大数据环境下的工程应用。其次,提出了组合傅里叶变换与曲线波变换的混合图像复原算法,利用傅里叶变换域收缩法进行去卷积和去除色噪声,并利用曲线波变换域收缩法进行去噪,较好地恢复了降质的图像。最后,提出了组合小波变换与曲线波变换的图像插值算法。利用小波变换与曲线波变换对图像不同内容的稀疏表示特性,将图像插值问题转化为稀疏约束的图像重建问题,采用迭代收缩投影法对问题进行求解,实现了图像分辨率的增强。实验结果表明,该算法显着提高了插值图像的视觉质量。
程燕[10]（2007）在《图像超分辨率重建关键技术的研究》文中进行了进一步梳理实际中的许多成像系统,如红外成像仪和CCD照相机等,受其固有的传感器阵列排列密度的限制,采集到的视频图像分辨率不可能很高;此外光学系统的像差、大气扰动及系统噪声等因素也会造成图像的模糊和变形。人们提出通过使用更好的成像设备来增强传感器阵列密度,提高获取图像的分辨率,但这种仅通过改善硬件设备的方法会给使用者带来较高的费用支出,而且硬件改善面临的技术困难很难在短时间内克服。因此从软件方面着手,采用超分辨率重建技术来提高图像分辨率有着极大的现实意义和应用价值。超分辨率重建技术的目的就是由一些低分辨变形图像或视频序列来估计一幅较高分辨率的非变形图像。该技术经过近20年的发展,形成了许多实用的算法,如频域法、非线性内插法及空域迭代法等。这些算法各具特色,都能取得较好的重建效果,但也各有利弊,特别是近几年兴起的基于压缩图像或视频的重建技术研究,由于量化噪声的引入又使该领域面临着新的困难和挑战。本文针对超分辨率重建算法中的关键技术做了多方面的研究,通过分析归纳重建算法的基础理论和相关知识,围绕影响重建技术稳定性、快速性及提高压缩图像重建结果等三个方面展开,提出了新的改进思想,力求能够完善超分辨率重建算法的性能。首先,本文研究了超分辨率重建算法的稳定性问题。在基于统计思想的重建算法原理基础上,第二章提出一种新的建模方法进行超分辨率重建。由于最大后验概率（MAP）重建算法的稳定性要求先验图像的随机场模型应满足规则化条件,其先验模型的概率分布应满足严格凸函数的条件,我们对边缘图像进行建模,将其近似为洛化兹分布,并通过自适应地调整洛化兹宽度参数来逐步修正MAP迭代结果,实验结果论证了该模型对于超分辨率重建算法的有效性和优越性,基于洛伦兹分布的MAP重建算法,可以获得理想而稳定的重建结果。其次,本文研究了MAP算法应用于压缩图像或视频的重建问题。由于压缩过程中的分块DCT和量化过程,变换编码中存在着块效应和振铃效应,严重影响了图像的可视质量,而超分辨率重建的目的是建立一个高清晰度的图像和视频,第三章分别提出两种思路进行超分辨率重建去块效应的研究。第一:从条件概率密度函数着手,将DCT系数的先验知识与量化噪声模型分布的分析相结合,在假设DCT域量化噪声服从Laplacian分布的前提下,计算出DCT域量化噪声的协方差矩阵,并进一步推导出其空域协方差矩阵,从而构建更通用的MAP重建算法框架。第二:从先验概率模型着手,将图像后处理技术与重建算法相融合,提出将压缩图像建模成分段马尔可夫随机场模型,按照各像素点方差值,对先验图像像素点进行特性分类,将图像分为平滑、纹理、边缘和振铃四大部分,并按不同的像素点特性构建相应的指示函数,以达到抑制噪声并保持图像纹理及边缘等有用高频信息的目的。最后,第四章利用平移变换平移（CS）的思想进行多帧融合,提出一种新的基于小波变换思想的多帧插值算法,该法将CS的结构原理与多幅图像或视频帧内固有的运动矢量信息相结合,实现重建算法中的非线性插值与图像复原过程的结合。该法克服了传统空间域非线性内插算法的局限性,适用于各个低分辨率帧退化模型不同及成像系统未知的情况,同时算法的复杂性低,计算量小,具有较高的实用性。
二、正交小波展开的Gibbs现象(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正交小波展开的Gibbs现象(英文)（论文提纲范文）
（1）红外与可见光图像融合算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号及其定义清单 |
| 主要英文缩写与中文对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 图像融合研究现状 |
| 1.2.1 基于多尺度变换的图像融合 |
| 1.2.2 基于稀疏表示的图像融合 |
| 1.2.3 基于神经网络的图像融合 |
| 1.2.4 各图像融合算法应用 |
| 1.3 本论文研究内容 |
| 1.4 本论文结构安排 |
| 第二章 图像融合框架相关方法的基础理论 |
| 2.1 多尺度变换 |
| 2.1.1 非下采样轮廓波变换 |
| 2.1.2 非下采样剪切波变换 |
| 2.2 稀疏表示 |
| 2.2.1 稀疏表示模型 |
| 2.2.2 稀疏学习算法 |
| 2.2.3 字典学习算法 |
| 2.3 脉冲耦合神经网络 |
| 2.3.1 PCNN的基本模型简介 |
| 2.3.2 PCNN的简化模型特性 |
| 2.4 客观评价指标的选定 |
| 2.4.1 互信息 |
| 2.4.2 空间频率 |
| 2.4.3 清晰度 |
| 2.4.4 边缘保留度 |
| 2.4.5 结构相似模型 |
| 2.4.6 视觉信息保真度 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于非下采样剪切波变换的红外与可见光图像融合 |
| 3.1 融合框架的基本理论 |
| 3.1.1 自适应稀疏表示 |
| 3.1.2 参数自适应脉冲耦合神经网络 |
| 3.2 基于NSST的红外与可见光图像融合的实现 |
| 3.2.1 基于ASR的低频融合策略 |
| 3.2.2 基于PAPCNN的高频融合策略 |
| 3.3 实验结果与性能分析 |
| 3.3.1 实验的环境说明 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于CSR和能量特征的红外与可见光图像融合 |
| 4.1 卷积稀疏表示 |
| 4.1.1 卷积稀疏表示模型 |
| 4.1.2 交替方向乘子法求解 |
| 4.2 基于NSCT-CSR-LLE的红外与可见光图像融合的实现 |
| 4.2.1 基于CSR的细节特征分量融合策略 |
| 4.2.2 基于LLE的低频基础分量融合策略 |
| 4.2.3 基于能量特征策略的高频融合方法 |
| 4.3 实验结果与性能分析 |
| 4.3.1 实验的环境说明 |
| 4.3.2 实验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 攻读硕士学位期间科研成果 |
（2）基于HLT差异图与三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 极化SAR图像变化检测的研究现状 |
| 1.2.1 极化SAR图像变化检测方法介绍 |
| 1.2.2 极化SAR图像变化检测存在的主要问题 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 极化SAR图像及其变化检测基本理论 |
| 2.1 电磁波极化特性及其描述 |
| 2.1.1 极化椭圆和琼斯矢量 |
| 2.1.2 斯托克斯矢量和Poincare球 |
| 2.2 目标极化散射特性的描述 |
| 2.2.1 极化散射矩阵 |
| 2.2.2 Mueller矩阵和Stokes矩阵 |
| 2.2.3 极化协方差矩阵和极化相干矩阵 |
| 2.2.4 各矩阵之间的关系 |
| 2.3 极化目标分解 |
| 2.3.1 相干目标分解 |
| 2.3.2 非相干目标分解 |
| 2.4 极化SAR图像特征 |
| 2.4.1 极化SAR数据的相干斑点噪声 |
| 2.4.2 极化SAR图像统计模型 |
| 2.5 极化SAR图像变化检测基本理论 |
| 2.5.1 极化SAR图像变化检测一般流程 |
| 2.5.2 极化SAR图像变化检测评价指标 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于HLT差异图与三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测 |
| 3.1 三重马尔科夫随机场基本理论 |
| 3.1.1 马尔科夫随机场 |
| 3.1.2 辅助场U的引入 |
| 3.1.3 三重马尔科夫场建模 |
| 3.2 基于HLT差异图与三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测 |
| 3.2.1 HLT差异图的构建 |
| 3.2.2 辅助场U的初始化 |
| 3.2.3 先验能量函数的构建 |
| 3.2.4 参数估计 |
| 3.2.5 算法步骤与框图 |
| 3.3 仿真结果与分析 |
| 3.3.1 图像数据介绍 |
| 3.3.2 仿真结果与性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于HLT差异图与小波域三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测 |
| 4.1 小波分析基本理论 |
| 4.1.1 小波变换 |
| 4.1.2 平稳小波变换 |
| 4.2 基于HLT与小波域三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测 |
| 4.2.1 基于HLT差异图的平稳小波变换 |
| 4.2.2 基于小波域三重马尔科夫随机场的变化检测 |
| 4.2.3 变化图像的多尺度融合 |
| 4.2.4 算法步骤与框图 |
| 4.3 仿真结果与分析 |
| 4.3.1 图像数据介绍 |
| 4.3.2 仿真结果与性能分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）半正交矩模型及四元数分数阶矩算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 矩及不变矩的研究背景及意义 |
| 1.2 矩及不变矩的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 |
| 1.3.1 主要工作 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 1.3.3 各章之间的关系简介 |
| 第二章 图像矩相关理论基础 |
| 2.1 矩及不变矩的相关理论基础 |
| 2.1.1 几何矩 |
| 2.1.2 复数矩 |
| 2.1.3 旋转矩 |
| 2.1.4 正交矩 |
| 2.1.5 半正交矩 |
| 2.2 不变矩的几何不变性设计方法 |
| 2.2.1 旋转不变性 |
| 2.2.2 平移不变性 |
| 2.2.3 缩放不变性 |
| 第三章 半正交exponent-Fourier矩及几何不变性识别算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半正交exponent-Fourier矩 |
| 3.2.1 经典的exponent-Fourier矩 |
| 3.2.2 半正交exponent-Fourier矩 |
| 3.2.3 半正交exponent-Fourier矩的计算 |
| 3.3 半正交exponent-Fourier矩的特性分析及对比 |
| 3.3.1 SO-EFMs的计算特性分析对比 |
| 3.3.2 SO-EFMs的时频特性分析 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 半正交exponent-Fourier矩的图像重构性能 |
| 3.4.2 半正交exponent-Fourier矩的几何不变性实现 |
| 3.4.3 图像矩的计算耗时分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 参数可调的通用半正交矩 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 通用半正交图像矩的建立 |
| 4.3 基于正弦函数的半正交图像矩 |
| 4.3.1 半正交-正弦径向函数矩的稳定性分析 |
| 4.3.2 半正交-正弦径向函数矩的频域分析特性 |
| 4.3.3 局部特征提取(ROI)特性 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.4.1 半正交-正弦径向函数矩的全局特征提取 |
| 4.4.2 半正交-正弦函数矩的局部特征提取 |
| 4.4.3 旋转不变性识别及其噪声鲁棒性 |
| 4.4.4 纹理图像识别 |
| 4.4.5 图像矩计算耗时对比实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 Walsh矩及相关算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Gibbs效应 |
| 5.3 Walsh图像矩 |
| 5.3.1 Walsh正交矩(WOMs) |
| 5.3.2 替代的Walsh-Fourier矩及加权的Walsh-Fourier矩 |
| 5.3.3 半正交Walsh图像矩 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.4.1 Gibbs噪声对图像重构的影响 |
| 5.4.2 字符识别实验 |
| 5.4.3 图像矩计算耗时对比实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 四元数分数阶广义Laguerre矩 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 四元数及分数阶图像矩理论 |
| 6.2.1 四元数的表示及性质 |
| 6.2.2 分数阶图像矩 |
| 6.3 广义Laguerre多项式 |
| 6.4 四元数分数阶广义Laguerre矩 |
| 6.4.1 分数阶广义Laguerre多项式 |
| 6.4.2 四元数分数阶广义Laguerre矩 |
| 6.4.3 四元数分数阶广义Laguerre不变矩的构造 |
| 6.5 实验结果与分析 |
| 6.5.1 彩色图像全局重构实验 |
| 6.5.2 彩色图像ROI局部重构实验 |
| 6.5.3 最优参数取值决策 |
| 6.5.4 图像几何不变性识别 |
| 6.5.5 图像矩的计算耗时分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 附录 A:SO-EFMs的离散化计算过程 |
| 附录 B:式(4-3)中正交性的证明过程 |
| 附录 C:式(4-5)中正交性的证明过程 |
| 附录 D:式(6-26)中正交性的证明过程 |
| 附录 E:式(6-27)中递归算法的证明过程 |
| 附录 F:式(6-39)中计算的证明过程 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）基于深度置信网络脑电信号医学数据处理算法优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 脑电信号分析方法研究现状 |
| 1.2.2 脑电信号分类方法研究现状 |
| 1.3 深度学习发展概况 |
| 1.3.1 深度学习的萌芽阶段 |
| 1.3.2 深度学习的发展阶段 |
| 1.3.3 深度学习的爆发阶段 |
| 1.4 脑电信号分类研究发展趋势 |
| 1.5 论文的创新点及主要内容 |
| 1.5.1 论文的创新点 |
| 1.5.2 论文的主要内容 |
| 2 脑电信号的产生与获取 |
| 2.1 脑电信号的产生 |
| 2.1.1 大脑的结构和功能 |
| 2.1.2 脑电信号产生的机理 |
| 2.1.3 脑电信号分类 |
| 2.1.4 脑电信号的特点 |
| 2.2 脑电信号的获取 |
| 2.2.1 脑电信号入侵式采集 |
| 2.2.2 脑电信号非入侵式采集 |
| 2.3 P300事件相关电位 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 脑电信号处理方法 |
| 3.1 脑电信号预处理 |
| 3.2 小波分析 |
| 3.2.1 连续小波变换 |
| 3.2.2 离散小波变换 |
| 3.2.3 多分辨率分析 |
| 3.3 小波包变换 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于DBN脑电信号分类 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 DBN模型的构建 |
| 4.2.1 DBN模型的构建——RBM |
| 4.2.2 RBM的训练算法 |
| 4.2.3 DBN模型的构建——整体 |
| 4.3 基于小波包分析DBN脑电信号分类实验 |
| 4.3.1 实验数据简介 |
| 4.3.2 实验数据预处理 |
| 4.3.3 基于小波包分析脑电信号特征提取 |
| 4.3.4 DBN模型及小波基的参数选择 |
| 4.3.5 多种特征提取方法对比研究 |
| 4.4 基于多通道DBN模型分类实验 |
| 4.4.1 多通道DBN模型设计 |
| 4.4.2 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于FEPCD算法脑电信号分类 |
| 5.1 PCD算法 |
| 5.2 FEPCD算法 |
| 5.3 实验结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 同伦分析方法发展历史和研究现状 |
| 1.2.1 同伦分析方法发展历史 |
| 1.2.2 同伦分析方法应用现状 |
| 1.3 小波研究与应用现状 |
| 1.3.1 小波理论的发展 |
| 1.3.2 小波应用发展现状 |
| 1.4 发展新方法的动机 |
| 1.5 本论文主要研究工作 |
| 1.6 主要创新点 |
| 第二章 小波同伦方法及其基本理论 |
| 2.1 同伦分析方法基本框架 |
| 2.2 数学可行性分析 |
| 2.2.1 解表达准则数学基础 |
| 2.2.2 传统正交基函数应用局限与小波基函数 |
| 2.2.3 广义正交Coiflets小波 |
| 2.3 小波同伦方法基本理论框架 |
| 2.3.1 基于同伦分析方法线性化非线性边值方程 |
| 2.3.2 Coiflets小波边界修正 |
| 2.3.3 构造迭代代数方程与解的重构 |
| 2.3.4 张量运算符号定义与逼近引理 |
| 2.3.5 广义正交Coiflets误差定义与分析 |
| 2.4 两个基本例子 |
| 2.4.1 例子1: 均一悬臂梁大几何变形分析 |
| 2.4.2 例子2: 带有强制弯矩与转角非线性弹性基础方板弯曲 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 求解矩形板大挠度弯曲问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 矩形板大挠度弯曲方程小波同伦方法求解过程 |
| 3.2.1 控制方程的无量纲化 |
| 3.2.2 方程组的封闭性和边界条件 |
| 3.3 小波同伦方法求解过程 |
| 3.3.1 耦合控制方程组线性化 |
| 3.3.2 广义Coiflets小波近似 |
| 3.3.3 代数迭代方程的构造 |
| 3.4 计算结果分析与讨论 |
| 3.4.1 线性算例对比分析 |
| 3.4.2 非线性算例对比分析 |
| 3.4.3 非线性分析与应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 求解非线性弹性基础上方板极限弯曲问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性基础上方板弯曲方程 |
| 4.3 小波同伦分析方法求解过程 |
| 4.3.1 耦合方程组的线性化 |
| 4.3.2 广义正交Coiflets小波选取与函数逼近 |
| 4.3.3 代数耦合迭代方程组构造 |
| 4.4 计算结果分析与讨论 |
| 4.4.1 无弹性基础方板大挠度弯曲 |
| 4.4.2 不同弹性基础上方板大挠度弯曲 |
| 4.4.3 极限承载载荷非线性分析 |
| 4.4.4 满足非齐次边界条件的非均匀弹性基础方板弯曲 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 求解稳态方腔驱动流动问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 线性算例中的应用 |
| 5.2.1 一维线性算例验证 |
| 5.2.2 二维线性算例验证 |
| 5.3 基于小波同伦方法求解稳态方腔流动 |
| 5.3.1 稳态方腔流动控制方程 |
| 5.3.2 小波同伦分析方法求解过程 |
| 5.3.3 收敛性验证与误差分析 |
| 5.3.4 带有数学奇点经典方腔流动 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 求解非均匀热边界混合传热问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数学问题描述 |
| 6.3 小波同伦方法求解过程 |
| 6.3.1 线性化过程 |
| 6.3.2 广义正交Coiflets小波基函数选取与逼近 |
| 6.4 结果验证与分析 |
| 6.5 可选温度分布对复合场影响 |
| 6.6 无量纲参数影响 |
| 6.6.1 温度分布幅值比影响 |
| 6.6.2 温度分布相位差的影响 |
| 6.6.3 方腔倾斜角的影响 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 求解纳米流体混合传热流动问题 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 数学问题描述 |
| 7.3 Coiflets小波选取与求解过程 |
| 7.3.1 耦合方程组线性化过程 |
| 7.3.2 构造迭代方程 |
| 7.3.3 非线性项逼近 |
| 7.3.4 待求物理量广义正交Coiflets小波展开 |
| 7.4 结果分析与讨论 |
| 7.4.1 Grashof无量纲数影响 |
| 7.4.2 纳米粒子相关系数影响 |
| 7.4.3 方腔倾斜角影响 |
| 7.4.4 温度分布幅值比和相位差影响 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 展望 |
| 附录A 不同边界条件下弯曲载荷测试函数定义 |
| 附录B 矩形板弯曲方程推导与定义测试函数 |
| 附录C 弹性基础板测试函数定义 |
| 附录D 混合传热流动测试函数与方程推导 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间撰写的学术论文目录 |
（6）图像超分辨率重建算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 图像超分辨率重建的研究背景 |
| 1.2 图像超分辨率重建的研究意义 |
| 1.3 图像超分辨率重建的理论依据 |
| 1.4 图像超分辨率重建的研究现状 |
| 1.4.1 国内外主要研究方向 |
| 1.4.2 国内外主要研究机构 |
| 1.5 论文的主要工作和内容安排 |
| 第二章 图像超分辨率重建 |
| 2.1 图像的数学模型 |
| 2.1.1 图像的分辨率 |
| 2.1.2 图像的特征 |
| 2.1.3 图像的类型 |
| 2.1.4 图像的退化模型 |
| 2.2 图像增强、图像复原和图像插值 |
| 2.3 影响图像超分辨率重建的因素 |
| 2.3.1 先验知识 |
| 2.3.2 心理学和生理学因素 |
| 2.4 图像超分辨率重建的常用算法 |
| 2.4.1 基于重构的超分辨率重建 |
| 2.4.2 基于学习的超分辨率重建 |
| 2.5 图像超分辨率重建质量评价标准 |
| 2.5.1 主观质量评价 |
| 2.5.2 客观质量评价 |
| 2.5.3 主观和客观质量评价相结合 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于Cycle-Spinning的图像超分辨率重建 |
| 3.1 傅里叶分析和小波分析 |
| 3.1.1 傅里叶分析 |
| 3.1.2 小波分析与多分辨率分析 |
| 3.2 吉布斯现象 |
| 3.2.1 吉布斯现象的物理解释 |
| 3.2.2 吉布斯现象的数学分析 |
| 3.3 伪吉布斯现象 |
| 3.3.1 伪吉布斯现象的物理描述 |
| 3.3.2 伪吉布斯现象的数学分析 |
| 3.4 Cycle-Spinning方法 |
| 3.4.1 吉布斯现象的消除 |
| 3.4.2 Cycle-Spinning方法 |
| 3.5 基于Cycle-Spinning的图像超分辨率重建 |
| 3.6 CSSR算法的基本思想 |
| 3.6.1 逆平移运算 |
| 3.6.2 平移方向和平移量 |
| 3.6.3 取平均运算 |
| 3.7 CSSR算法的具体实现 |
| 3.7.1 仿真条件 |
| 3.7.2 实现过程 |
| 3.7.3 性能评估 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 基于Lipschitz正则化的图像超分辨率重建 |
| 4.1 小波分解框架 |
| 4.1.1 小波变换模极大值 |
| 4.1.2 不同尺度间的相关性 |
| 4.2 Lipschitz正则化 |
| 4.2.1 Holder正则化 |
| 4.2.2 Lipschitz正则化 |
| 4.2.3 Lipschitz正则化的理论基础 |
| 4.2.4 Lipschitz正则化的应用实例 |
| 4.3 梯度先验 |
| 4.3.1 梯度先验的数学描述 |
| 4.3.2 梯度轮廓的参数表示 |
| 4.4 LLGP算法的基本思想 |
| 4.5 LLGP算法的具体实现 |
| 4.5.1 仿真条件 |
| 4.5.2 实现过程 |
| 4.5.3 性能评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于ANN学习的图像超分辨率重建 |
| 5.1 学习样本库 |
| 5.2 自相似性原理 |
| 5.2.1 冗余图像块 |
| 5.2.2 自相似性 |
| 5.3 ANN |
| 5.3.1 ANN的描述 |
| 5.3.2 ANN模型的建立 |
| 5.3.3 ANN模型的研究 |
| 5.4 SS-ANN算法的基本思想 |
| 5.5 SS-ANN算法的具体实现 |
| 5.5.1 仿真条件 |
| 5.5.2 实验过程 |
| 5.5.3 性能评估 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要贡献和创新点 |
| 6.2 工作展望 |
| 缩略语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（7）图像无损压缩及去噪技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 图像无损压缩技术的研究现状 |
| 1.2.1 图像无损压缩技术的发展与现状 |
| 1.2.2 视频无损压缩技术的发展与现状 |
| 1.2.3 图像压缩系统的研究现状 |
| 1.3 图像去噪技术的研究现状 |
| 1.3.1 传统的图像去噪方法 |
| 1.3.2 小波域图像去噪方法 |
| 1.3.3 多尺度图像去噪方法 |
| 1.3.4 偏微分方程图像去噪方法 |
| 1.4 论文主要工作及章节安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 基于快速SPIHT 算法的图像无损压缩技术研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 无损压缩国际标准分析 |
| 2.2.1 JBIG 标准 |
| 2.2.2 JPEG 标准 |
| 2.2.3 JPEG-LS 标准 |
| 2.2.4 JPEG2000 标准 |
| 2.2.5 HDPhoto 标准 |
| 2.3 编码方式 |
| 2.3.1 EZW 编码 |
| 2.3.2 SPIHT 编码 |
| 2.3.3 SPECK 编码 |
| 2.3.4 EBCOT 编码 |
| 2.4 基于整数小波的快速SPIHT 无损压缩算法SSPIHT |
| 2.4.1 整数小波变换 |
| 2.4.2 快速SPIHT 编码SSPIHT |
| 2.4.3 实验结果和分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 基于自适应模板的视频无损压缩技术研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无损视频压缩的基本编码框架 |
| 3.3 无损视频压缩的关键技术 |
| 3.3.1 预测编码 |
| 3.3.2 变换编码 |
| 3.3.3 运动估计和补偿 |
| 3.3.4 熵编码 |
| 3.4 一种新的自适应无损视频压缩算法AMLVC |
| 3.4.1 空域去冗余 |
| 3.4.2 时域去冗余 |
| 3.4.3 自适应预测模型 |
| 3.4.4 实验结果和分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 基于多尺度几何分析的图像去噪技术研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 经典图像去噪算法 |
| 4.2.1 小波阈值去噪算法 |
| 4.2.2 小波比例萎缩去噪 |
| 4.2.3 小波相关性去噪 |
| 4.3 基于NSCT 的图像去噪模型 |
| 4.3.1 NSCT 变换原理 |
| 4.3.2 高斯比例混合模型 |
| 4.3.3 基于高斯比例混合模型的噪声估计 |
| 4.3.4 算法描述 |
| 4.3.5 实验结果与分析 |
| 4.4 基于NSCT 的自适应图像去噪方法 |
| 4.4.1 基于SURE 准则的MSE 估计 |
| 4.4.2 基于图像尺度和方向特性的自适应阈值 |
| 4.4.3 算法描述 |
| 4.4.4 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 结合全变差的图像去噪技术研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 偏微分方程在图像降噪中的应用 |
| 5.2.1 Perona-Malik 模型 |
| 5.2.2 各项异性扩散模型 |
| 5.2.3 复扩散模型 |
| 5.2.4 优点及面临的问题 |
| 5.3 小波和偏微分方程的联系 |
| 5.4 一种新的结合全变差模型去噪方法 |
| 5.4.1 全变差模型 |
| 5.4.2 结合全变差模型消除Gibbs 伪影 |
| 5.4.3 实验结果与分析 |
| 5.5 结合NSCT 与自适应全变差的图像去噪方法NSCT-DTV |
| 5.5.1 高斯比例混合模型 |
| 5.5.2 自适应全变差模型 |
| 5.5.3 结合自适应全变差去噪 |
| 5.5.4 实验结果与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 嵌入式图像无损压缩系统设计及实现 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 通用无损压缩硬件单元实现 |
| 6.2.1 压缩单元的硬件设计 |
| 6.2.2 压缩单元的软件框架 |
| 6.3 优化与实现 |
| 6.3.1 算法的DSP 系统平台移植 |
| 6.3.1.1 去除冗余代码 |
| 6.3.1.2 修改函数和变量 |
| 6.3.1.3 编译选项和连接命令 |
| 6.3.2 DSP 系统优化技术 |
| 6.3.2.1 EDMA 传输数据 |
| 6.3.2.2 软件流水技术 |
| 6.3.2.3 数据类型的选择 |
| 6.3.2.4 处理链优化 |
| 6.3.2.5 避免冲突读miss |
| 6.3.2.6 系统自带库函数优化 |
| 6.3.3 实验结果和分析 |
| 6.4 空间图像无损压缩系统设计及实现 |
| 6.4.1 CCSDS |
| 6.4.1.1 预处理 |
| 6.4.1.2 离散小波变换 |
| 6.4.1.3 量化与编码 |
| 6.4.1.4 位平面编码 |
| 6.4.1.5 熵编码 |
| 6.4.2 压缩单元的设计 |
| 6.4.2.1 硬件系统核心模块设计 |
| 6.4.2.2 外部接口模块 |
| 6.4.2.3 无损压缩系统架构设计 |
| 6.4.2.4 二维小波变换的FPGA 设计 |
| 6.4.2.5 位平面编码结构设计 |
| 6.5 实验结果和分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 博士在读期间的研究成果 |
（8）偏微分方程和小波在图像处理中的建模理论及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 小波多分辨分析 |
| 1.1.1 多分辨分析框架及小波基的特点 |
| 1.1.2 正交小波变换 |
| 1.1.3 连续小波变换 |
| 1.2 图像处理的变分偏微分方程方法 |
| 1.2.1 偏微分方程图像处理的发展历史 |
| 1.2.1.1 线性发展方程 |
| 1.2.1.2 非线性发展方程 |
| 1.2.2 变分偏微分方程处理图像的一些应用 |
| 1.2.3 偏微分方程图像处理的优点及其面临的挑战 |
| 1.3 本文主要工作及安排 |
| 第二章 图像去噪的小波迭代正则化方法中尺度参数的选取 |
| 2.1 相关工作 |
| 2.1.1 Besov半范与小波系数范数的等价性 |
| 2.1.2 小波迭代正则化 |
| 2.2 带自适应尺度参数的小波迭代正则化 |
| 2.2.1 平移不变小波迭代正则化 |
| 2.2.2 小波迭代正则化的自适应尺度参数的选取 |
| 2.2.2.1 自适应尺度参数的推导 |
| 2.2.2.2 收敛性分析 |
| 2.2.3 数值实验 |
| 2.3 结论 |
| 第三章 图像去噪的非局部平均滤波方法 |
| 3.1 非局部平均滤波方法以及相关工作 |
| 3.2 迭代非局部平均滤波方法 |
| 3.2.1 迭代极小化方法 |
| 3.2.2 推广的迭代非局部平均滤波方法 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.3 结论 |
| 第四章 基于小波和偏微分方程的图像放大模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于小波和尺度型扩散的带噪图像放大方法 |
| 4.2.1 尺度型扩散方程图像放大 |
| 4.2.2 基于小波和前向-后向扩散方程的图像放大 |
| 4.2.3 数值离散 |
| 4.2.4 仿真实验 |
| 4.3 基于小波和矩阵型扩散的图像放大 |
| 4.3.1 矩阵型扩散方程(Ⅰ) |
| 4.3.2 一种相似性标准的提出(Ⅱ) |
| 4.3.3 算法实现 |
| 4.3.4 仿真实验与结果 |
| 4.4 图像放大增强的扩散方程耦合小波阈值模型 |
| 4.4.1 平移不变Haar小波与扩散方程的等价性 |
| 4.4.2 前向-后向扩散方程的耦合小波阈值 |
| 4.4.3 耦合小波阈值图像放大增强算法 |
| 4.4.4 数值实验 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 图像去噪的小波逆尺度空间模型 |
| 5.1 相关工作 |
| 5.1.1 小波阈值总变分模型 |
| 5.1.2 逆尺度空间理论 |
| 5.2 小波逆尺度空间 |
| 5.2.1 图像去噪的小波逆尺度空间模型的建立 |
| 5.2.2 算法离散 |
| 5.2.3 实验结果 |
| 5.3 结论 |
| 第六章 总结及展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在读期间撰写(发表)的论文及参加科研情况 |
（9）图像稀疏表示理论及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 信号表示与稀疏性度量 |
| 1.3 本文的主要研究内容及安排 |
| 2 图像稀疏表示基本理论方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 调和分析图像表示 |
| 2.3 多尺度几何分析图像表示 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 脊波变换理论及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 脊波变换理论 |
| 3.3 脊波变换域盲数字图像水印算法 |
| 3.4 组合脊波收缩与全变差最小模型的图像去噪算法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 曲线波变换理论及应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 曲线波变换理论 |
| 4.3 曲线波变换域自适应收缩图像去噪算法 |
| 4.4 曲线波变换域图像融合算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于冗余字典的超完备图像稀疏表示理论及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 超完备图像稀疏表示理论 |
| 5.3 非相干子字典多原子匹配追踪算法 |
| 5.4 冗余多尺度脊波字典的构造 |
| 5.5 基于多原子匹配追踪与多尺度脊波字典的图像编码方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 组合变换图像稀疏表示理论及应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 组合变换图像稀疏表示理论 |
| 6.3 迭代收缩法组合变换图像稀疏表示 |
| 6.4 组合傅里叶与曲线波变换的图像复原算法 |
| 6.5 组合小波与曲线波变换稀疏约束的图像插值算法 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 全文总结与展望 |
| 7.1 主要研究成果和创新点 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 附录2 英文缩写对照表 |
（10）图像超分辨率重建关键技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的意义 |
| 1.2 理论基础 |
| 1.3 算法原理 |
| 1.4 本文内容安排及创新点 |
| 第二章 基于洛伦兹分布的重建算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基础知识 |
| 2.3 LBMAP重建算法 |
| 2.4 仿真实验结果与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 压缩图像重建算法的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基础知识 |
| 3.3 QEMMAP重建算法 |
| 3.4 基于PMRFM 的MAP 重建算法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 空间域插值重建算法的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基础知识 |
| 4.3 CSMI重建算法 |
| 4.4 仿真实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读博士学位期间撰写及发表的论文 |
| 上海交通大学博士学位论文答辩决议书 |
四、正交小波展开的Gibbs现象(英文)（论文参考文献）
- [1]红外与可见光图像融合算法研究[D]. 王昭. 昆明理工大学, 2021(01)
- [2]基于HLT差异图与三重马尔科夫场的极化SAR图像变化检测[D]. 陈俊新. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [3]半正交矩模型及四元数分数阶矩算法研究[D]. 何冰. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [4]基于深度置信网络脑电信号医学数据处理算法优化研究[D]. 秦孟鑫. 北京交通大学, 2020(03)
- [5]小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用[D]. 俞强. 上海交通大学, 2018(01)
- [6]图像超分辨率重建算法研究[D]. 胥妍. 北京邮电大学, 2013(12)
- [7]图像无损压缩及去噪技术研究[D]. 武晓玥. 西安电子科技大学, 2010(10)
- [8]偏微分方程和小波在图像处理中的建模理论及应用[D]. 郝彬彬. 西安电子科技大学, 2009(03)
- [9]图像稀疏表示理论及其应用研究[D]. 邓承志. 华中科技大学, 2008(12)
- [10]图像超分辨率重建关键技术的研究[D]. 程燕. 上海交通大学, 2007(04)